Neper

Z Wikipedii

Neper (oznaczenie Np) - bezwymiarowa logarytmiczna jednostka miary wielkości ilorazowych, stosowana w elektrotechnice i akustyce, nazwana na cześć Johna Napiera (1550-1617), którego zlatynizowane nazwisko brzmiało "Neper".

Stosunek dwu wielkości polowych x₁ i x₂ w neperach jest definiowany przez jego logarytm naturalny (ln) :

.

Wynika z tego, że wartości jednego nepera odpowiada taki stosunek wielkości L, dla którego x₁ / x₂ = e (liczba Eulera).

Stosunek dwu energii jest proporcjonalny do kwadratu wielkości polowych, wyznaczając go mamy:

Neper należy do jednostek miar układu SI stosowanych wyłącznie w specjalnych dziedzinach, prócz niego do wyznaczania stosunku jest stosowana oparta na logarytmie dziesiętnym jednostka bel lub decybel (dB). ITU (Międzynarodowy Związek Telekomunikacyjny) stosuje obie jednostki, które są związane następującą zależnością:

.

.

Definicja nepera pozwala na stosowanie go również w dziedzinie liczb zespolonych, np. do przedstawienia zespolonego współczynnika tłumienia, gdzie część rzeczywista przedstawia tłumienie sygnału w neperach, a część urojona jego przesunięcie fazy w radianach:

.

Ponieważ neper, podobnie jak radian, jest bezwymiarowy, można w łatwy sposób dokonywać powyższych obliczeń. Takie obliczenia nie mogą jednak być tak łatwo wykonywane przy zastosowaniu bela jako jednostki stosunku ze względu na przyjęcie jako jego podstawy logarytmów dziesiętnych.