Dyskusja:Pierwiastek arytmetyczny

Z Wikipedii

Spis treści

1 Pierwiastek sumy, suma pierwiastków?
2 Nieścisłości
3 prosze o poprawki
4 eksperyment
5 liczby ujemne są pierwiastkami kwadratowymi liczb nieujemnych?
6 Działanie odwrotne?
7 Uogolnienie
8 Ciekawy algorytm

[edytuj] Pierwiastek sumy, suma pierwiastków?

No ale czy można dodawać np pierwiastek z 17 i pierwiastek z 8 (pod jednym znakiem pierwistka_ żeby dostać taką liczbę, z której można łatwo wyciągnąć pierwiastek, w tym przypadku 25?

"No", pod jednym znakiem pierwiastka to mozesz dodawac, odejmowac, mnozyc, dzielic, potegowac, pierwiastkowac i robic co Ci sie podoba - jesli rozumiem, o co Ci chodzi.

Takie $\sqrt{2+2} = \sqrt 4$ :)

Natomiast - co chyba jasne $\sqrt{2+2}$ nie jest równe $\sqrt 2 + \sqrt 2$

Przykład: $4 = \sqrt{16} = \sqrt{4+4+4+4}$ to nie $\sqrt 4 + \sqrt 4 + \sqrt 4 + \sqrt 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8$

Różnica jest jasna, bo jak wiadomo nasze $\sqrt{2+2} = \sqrt 4 = \sqrt 2 \cdot \sqrt 2$ , a nie $2 \cdot \sqrt 2$

Pozdrawiam =) aegis maelstrom δ 07:43, 3 gru 2005 (CET)

[edytuj] Nieścisłości

Ta definicja naprawdę jest nieścisła. Autorze, zobacz na przykład wersję angielską hasła. I nie "root", bo to odsyła do pierwiastka wielomianu, ale do "radical". Pozdrowienia.

"Radical" to tylko nazwa dla symbolu graficznego pierwiastka [tego "ptaszka"]. Sam pierwiastek nazywany jest po angielsku "root" [np. "square root"]. Fakt, że tej samej nazwy używa się dla pierwiastków wielomianów [rozwiązań], nie ma tu zbyt wiele do rzeczy. -- SasQ

[edytuj] prosze o poprawki

zmienilam nieco ten artykul. prosze o poprawki i uwagi. postaram sie go jeszcze rozszerzyc, jednak nie wiem czy bede w pelni kompetentna --Luka.stuka 22:49, 12 kwi 2006 (CEST)

[edytuj] eksperyment

nie umiem pierwiastkować jak sie tego nauczyc --anonimowy wpis 19 wrz 2006 umieścił IPek 83.11.14.35

(ciekawe co ma mierzyć ten eksperyment i kto tak na wikipedystach eksperymentuje...) spróbuj nauczyć się tabliczki mnożenia (albo wierszyków w stylu "pięć razy pięć – dwadzieścia pięć", czy "sześć razy sześć – trzydzieści sześć"). najszybciej zapamiętać kwadraty. do znajdowania innych pierwiastków istnieją odpowiednie algorytmy, niektóre całkiem szybko zbieżne (jak znajdziesz je na wikipedii, to wstaw je o ile nie ma odpowiednich w artykule...) --anonimowy wpis 19 wrz 2006 umieścił Wikipedysta:Konradek

[edytuj] liczby ujemne są pierwiastkami kwadratowymi liczb nieujemnych?

Na angielskiej wikipedii jest napisane tak:

Every non-negative real number x has a unique non-negative square root, called the principal square root and denoted $\sqrt x$ . For example, the principal square root of 9 is 3 (denoted $\sqrt 9 = 3$ ) because $3^2 = 3\times3 = 9$ . The other square root of 9 (not the principal square root) is −3.

I zastanawiam się nad czymś tak pozornie prostym :P Bo wg naszej polskiej wiki, o ile stopień pierwiastka jest parzysty, to pierwiastkami mogą być tylko liczby nieujemne... Gdyby ktoś mi to wytłumaczył... Jan Winnicki 00:39, 2 lut 2007 (CET)

Ale to wtedy jest nie pierwiastek arytmetyczny ale algebraiczny. googl d 14:30, 2 lut 2007 (CET)

[edytuj] Działanie odwrotne?

Jak można definiować działanie dwuargumentowe jako odwrotne...? Jeśli już, to bezwzględnie określić trzeba, względem którego argumentu odwrotne jest. Bez tego równie dobrze można powiedzieć, że to logarytmowanie jest działaniem odwrotnym do potęgowania. --CiaPan (Odp.) 07:49, 5 lip 2007 (CEST)

pomyślałem o tym, że wystarczy jeden z argumentów traktować jako parametr, ale nie jestem pewien: w zależności od tego który parametr ustalimy otrzymamy odpowiednie działanie... konrad ^mów! 10:49, 5 lip 2007 (CEST)

[edytuj] Uogolnienie

cytat: "Każda liczba rzeczywista x ma trzy różne pierwiastki sześcienne (jeden rzeczywisty pierwiastek arytmetyczny i dwa zespolone pierwiastki algebraiczne). Dają się one wyznaczyć ze wzorów:" Wydaje mi sie, ze mozna w tym miejscu dokonac uogólnienia i mowic o n różnych pierwiastkach rzeczywistych n-tego stopnia, natomiast pierwiastek szescienny podac jako przyklad. Z drugiej strony jednak to juz kwalifikuje sie pod pierwiastek algebraiczny. Myslicie, ze warto poprawic? --anonimowy wpis IPka 83.28.15.133

Uogólnienia można dokonać, ale w żadnym razie nie wolno napisać o "n różnych pierwiastkach rzeczywistych", ponieważ są one zespolone (z wyjątkiem jednego lub dwu). --CiaPan (Odp.) 07:15, 27 sie 2007 (CEST)

[edytuj] Ciekawy algorytm

Poniżej wklejam kod ciekawego algorytmu obliczającego zadziwiająco dokładne przybliżenie pierwiastka. Kod jest nieco poprawiony w stosunku do oryginału, tak aby działał szybciej (sprawdzałem jego prędkość z użyciem Dev-Cpp, przy procesorze 1,5GHz i jednej iteracji algorytm liczył pierwiastek w około 3^-5ms, dając błąd poniżej jedności, przy trzech iteracjach błędu już praktycznie nie było – do zastosowań w grafice komputerowej jedna iteracja w zupełności wystarcza).

float SquareRootFloat(float number)
{
    register long i;
    register float x,y;
    const float f = 1.5F;
 
    x = number * 0.5F;
    i = *(long*)&number;
    i = 0x5f375a86 - (i >> 1);
    y = *(float*)&i;
    y = y * (f - (x * y * y));    // 1 iteracja
//  y = y * (f - (x * y * y));    // 2 iteracja
//  y = y * (f - (x * y * y));    // 3 iteracja
    return number * y;
}

Algorytm tak naprawdę wylicza odwrotność pierwiastka, stąd mnożenie w instrukcji return.

Źródło: http://www.codemaestro.com/reviews/review00000105.html

JaBoJa 02:08, 13 paź 2007 (CEST)

We provide Linux to the World

Dyskusja:Pierwiastek arytmetyczny

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Pierwiastek sumy, suma pierwiastków?

[edytuj] Nieścisłości

[edytuj] prosze o poprawki

[edytuj] eksperyment

[edytuj] liczby ujemne są pierwiastkami kwadratowymi liczb nieujemnych?

[edytuj] Działanie odwrotne?

[edytuj] Uogolnienie

[edytuj] Ciekawy algorytm

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj