Rozszerzalność cieplna

Z Wikipedii

Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) – właściwość fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury.

Spis treści 1 Rozszerzalność liniowa 2 Dokładność 3 Zjawisko w życiu codziennym 4 Rozszerzalność objętościowa 5 Wartości współczynników rozszerzalności 6 Zastosowania

[edytuj] Rozszerzalność liniowa

Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do temperatury (mierzonej względem temperatury, w której długość jest równa x₀), co wyraża wzór na rozszerzalność liniową i objętościową:

gdzie odpowiednio dla rozszerzalności liniowej (objętościowej):

– długość(objętość) przedmiotu po zmianie temperatury,

– długość(objętość) pierwotna,

– współczynnik rozszerzalności liniowej (objętościowej).

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość/objętość jednostki długości/objętości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1K). Wyraża się wzorem:

Rozszerzalność liniową określa się tylko dla ciał stałych.

[edytuj] Dokładność

Jest to tylko prawo przybliżone, wystarczająco jednak dokładne, aby przy jego pomocy szacować zmiany kształtów materiałów podczas ich ogrzewania. Wzór na liniową rozszerzalność cieplną jest prawdziwy jedynie dla izotropowych ciał polikrystalicznych, ponieważ zawiera średni (co do kierunku) współczynnik rozszerzalności. Większość monokryształów wykazuje anizotropowe właściwości rozszerzalności cieplnej, np. kryształ kalcytu przy zmianie temperatury w jednym kierunku kurczy się, a w drugim rozszerza.

[edytuj] Zjawisko w życiu codziennym

Przykłady rozszerzalności temperaturowej ciał stałych:

• połączenia szyn kolejowych i stalowe konstrukcje mostów wymagają stosowania elementów dylatacyjnych
• Kable telefoniczne i elektryczne w instalacjach napowietrznych zmieniają swą długość, co powoduje ich zwisanie.
• płytki bimetalowe w wyłącznikach termostatycznych (np. w żelazku, lodówce) zmieniają swój kształt załączając lub rozłączając obwody elektryczne; w termometrach bimetalowych działają poprzez dźwignię na wskazówkę.
• przedmioty mogące się po sobie przesuwać z pewnymi oporami, przy zmianach temperatury zmieniają wzajemne usytuowanie, powodując przy tym różnorakie szmery i trzaski często słyszalne podczas użytkowania pieców, lamp oświetleniowych, nagrzewających się urządzeń elektrycznych, a także w domu nocą, gdy temperatura spada.
• może być przyczyną pękania powierzchni klejonych, gdy współczynniki rozszerzalności klejonych obiektów i spoiny klejowej różnią się zbytnio, a klej nie jest elastyczny.
• zjawisko rozszerzalności cieplnej gazów można także wykorzystywać, naprawiając w prosty sposób zgniecioną piłeczkę pingpongową. Powietrze wewnątrz ogrzanej piłeczki rozszerza się i nadaje jej poprzedni kształt.
• balon zwiększa swoje rozmiary i może pęknąć, gdy z zimnego otoczenia przyniesiemy go do ciepłego pokoju.

[edytuj] Rozszerzalność objętościowa

Rozszerzalność objętościowa i liniowa ciał stałych jest powiązana przybliżoną relacją λ_obj = 3λ_lin. Relacja ta wynika z podniesienia wzoru na objętość liniową do trzeciej potęgi i przyjęciu odpowiednich przybliżeń. Obowiązuje tylko dla ciał o rozszerzalności izotropowej.

Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest jednak kilka wyjątków. Najpowszechniejszym jest woda, która w zakresie od 0°C do 4°C rozszerza się nietypowo czyli jej objętość maleje przy wzroście temperatury, a rośnie przy spadku temperatury.

Objętość gazów zależy nie tylko od temperatury ale też od ciśnienia, dlatego dla gazów współczynnik rozszerzalności objętościowej zależy od ciśnienia i można go obliczyć z równań Clapeyrona.

[edytuj] Wartości współczynników rozszerzalności

Przykładowe wartości rozszerzalności cieplnej ciał stałych - zmiana długości jednego metra (objętości jednego metra sześciennego) substancji przy zmianie temperatury o 100 K.

Substancja – Przyrost długości (mm)

• Aluminium – 2,3
• Miedź – 1,6
• stal - 1,3
• Żelazo – 1,2
• Szkło – 0,9
• Porcelana – 0,5

Substancja – Przyrost objętości (cm³)

• Eter -1,62
• Alkohol etylowy -1,10
• nafta -0,96
• woda -0,21
• rtęć -0,18

[edytuj] Zastosowania

• ciało stałe
  • zjawisko rozszerzalności temperaturowej wykorzystuje się do produkcji różnego typu termometrów metalowych (prętowych). W metalowej rurce umieszcza się pręt wykonany z innego metalu. Miarą temperatury jest różnica długości pręta i rurki. Zaletą termometrów metalowych jest duży zakres mierzonych temperatur, zaś wadą mała dokładność.
  • gitarzyści w czasie występów na estradzie bardzo często muszą stroić gitary, ponieważ ich metalowe struny ogrzane np. silnym światłem reflektorów rozszerzają się, co powoduje ich rozstrojenie.
  • budując drogę z betonową nawierzchnią, zostawia się szczeliny, aby beton miał miejsce na rozszerzanie się w upalne dni.
• ciecze:
  • zjawisko objętościowej rozszerzalności temperaturowej cieczy znalazło praktyczne zastosowanie w termometrach cieczowych. Termometr taki zbudowany jest z bardzo cienkiej szklanej rurki zatopionej z jednej strony i zakończonej z drugiej strony zbiorniczkiem zawierającym ciecz. Wraz ze wzrostem temperatury ciecz rozszerza się i jej poziom w rurce podnosi się. Rurka również się rozszerza, ale znacznie słabiej niż ciecz. Przy obniżeniu temperatury ciecz kurczy się i jej poziom w rurce obniża się. Wzdłuż rurki umieszczana jest skala. Rurka ze zbiorniczkiem jest najczęściej wykonana ze szkła kwarcowego (odpornego na wysoką temperaturę)
• gazy:
  • zjawisko rozszerzalności temperaturowej gazów wykorzystuje się do produkcji termometrów gazowych. Najczęściej stosowanymi w nich gazami są: wodór, hel, powietrze.^{[potrzebne źródło]}