Twierdzenie Bruna
Z Wikipedii
Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi. Należy w nim poprawić: rozróżnienie między dwoma tw. Bruna (p. dyskusja). Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdziesz na stronie dyskusji tego artykułu. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość. |
Twierdzenie Viggo Bruna – twierdzenie w teorii liczb, które mówi, co następuje:
- niech n będzie daną liczbą całkowitą dodatnią i niech π(n) będzie liczbą liczb pierwszych nie większych od n.
- Niech nieskończony ciąg (nm) będzie określony wzorem rekurencyjnym: .
- Istnieje wtedy całkowite dodatnie r takie, że i dla n-tej liczby pierwszej pn zachodzi: .