Web - Amazon

We provide Linux to the World


We support WINRAR [What is this] - [Download .exe file(s) for Windows]

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
SITEMAP
Audiobooks by Valerio Di Stefano: Single Download - Complete Download [TAR] [WIM] [ZIP] [RAR] - Alphabetical Download  [TAR] [WIM] [ZIP] [RAR] - Download Instructions

Make a donation: IBAN: IT36M0708677020000000008016 - BIC/SWIFT:  ICRAITRRU60 - VALERIO DI STEFANO or
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Twierdzenie Carathéodory'ego - Wikipedia, wolna encyklopedia

Twierdzenie Carathéodory'ego

Z Wikipedii

Twierdzenie Carathéodory'ego – twierdzenie teorii miary pomocne w dowodzeniu faktu, iż miara zewnętrzna Lebesgue'a obcięta do klasy zbiorów spełniających warunek Carathéodory'ego jest miarą oraz twierdzeniu Fubiniego (o produktowaniu miar).

[edytuj] Teza

Jeśli \mu^\star\colon 2^X \to [0,\infty] jest miarą zewnętrzną, zaś \mathcal C(\mu^\star) oznacza rodzinę wszystkich podzbiorów zbioru X spełniających warunek Carathéodory'ego, to

  • \mathcal C(\mu^\star) jest σ-ciałem podzbiorów zbioru X,
  • jeśli \mu^\star(A) = 0, to A \in \mathcal{C}(\mu^\star),
  • miara \mu^\star\big|_{\mathcal C(\mu^\star)} jest miarą zupełną.
  • jeśli (A_n)_{n \in \mathbb N} jest ciągiem parami rozłącznych podzbiorów X, spełniających warunek Carathéodory'ego, to
\mu^\star\left(\bigcup_{n=1}^\infty~A_n\cap Z\right) = \sum_{n=1}^\infty~\mu^\star(A_n\cap Z) \quad \forall_{Z\subset X}.

[edytuj] Zobacz też


Zalążek artykułu To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.

Our "Network":

Project Gutenberg
https://gutenberg.classicistranieri.com

Encyclopaedia Britannica 1911
https://encyclopaediabritannica.classicistranieri.com

Librivox Audiobooks
https://librivox.classicistranieri.com

Linux Distributions
https://old.classicistranieri.com

Magnatune (MP3 Music)
https://magnatune.classicistranieri.com

Static Wikipedia (June 2008)
https://wikipedia.classicistranieri.com

Static Wikipedia (March 2008)
https://wikipedia2007.classicistranieri.com/mar2008/

Static Wikipedia (2007)
https://wikipedia2007.classicistranieri.com

Static Wikipedia (2006)
https://wikipedia2006.classicistranieri.com

Liber Liber
https://liberliber.classicistranieri.com

ZIM Files for Kiwix
https://zim.classicistranieri.com


Other Websites:

Bach - Goldberg Variations
https://www.goldbergvariations.org

Lazarillo de Tormes
https://www.lazarillodetormes.org

Madame Bovary
https://www.madamebovary.org

Il Fu Mattia Pascal
https://www.mattiapascal.it

The Voice in the Desert
https://www.thevoiceinthedesert.org

Confessione d'un amore fascista
https://www.amorefascista.it

Malinverno
https://www.malinverno.org

Debito formativo
https://www.debitoformativo.it

Adina Spire
https://www.adinaspire.com