Espaço métrico
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Em matemática, um espaço métrico é um conjunto munido de uma métrica (ou distância), isto é, uma função tal que para quaisquer ,
- (simetria)
- (desigualdade triangular)
[editar] Exemplos
- , onde é o espaço de dimensão com a distância usual (espaço vetorial euclidiano).
- , onde é denominado de espaço métrico discreto.
- Qualquer subconjunto de um espaço métrico é um espaço métrico (para a mesma distância)
- Seja V o conjunto das funções contínuas de domínio [a,b] e contra-domínio real. Então torna V um espaço métrico (a condição de continuidade é importante para garantir que essa métrica seja definida).
[editar] Propriedades
Um espaço métrico é topologizável, isto é admite uma estrutura natural de espaço topológico.