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Distância - Wikipédia

Distância

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

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Distância é o espaço entre dois corpos. Segundo a geometria, é o comprimento do segmento de reta que liga dois pontos.

Para calculo da distância entre dois pontos, temos por referencial um triângulo retângulo. O valor da distância entre os pontos é igual ao comprimento da hipotenusa. Sendo a a hipotenusa e b e c os catetos, temos, pelo teorema de Pitágoras, a² = b² + c².

Transportando essa idéia para a distância entre os dois pontos A(xa,ya) e B(xb,yb), temos: \left.d_{AB}\right.^2 = \left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2

Obs: Como a diferença entre as coordenadas é elevada ao quadrado, a ordem dos pontos na fórmula não altera o resultado. Matematicamente,
\left(x_b - x_a\right)^2 = \left(x_a - x_b\right)^2
\left(y_b - y_a\right)^2 = \left(y_a - y_b\right)^2

Exemplo: Sendo A (-3, 2) e B (5, -4), calcular o comprimento do segmento AB.

\left.d_{AB}\right.^2 = \left[5 - (-3)\right]^2 + \left(-4 - 2\right)^2
\left.d_{AB}\right.^2 = 8^2 + (-6)^2
dAB = 10

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