Sistemas dinâmicos não-lineares
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Um sistema dinâmico não-linear, é um sistema não determinista, onde as implicações dos seus integrantes individualmente são aleatórias e não previsíveis. Estes sistemas evoluem no domínio do tempo com um comportamento desequilibrado e aperiódico, onde o seu estado futuro é extremamente dependente de seu estado atual, e pode ser mudado radicalmente a partir de pequenas mudanças no presente.
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[editar] Aleatoriedade
Os sistemas dinâmicos não lineares podem ser exemplificados como ambientes ecológicos, movimentações e rotas momentâneas de seres vivos, (peixes, insetos, aves, por exemplo, todos ao acaso), movimentos econômicos da economia mundial, movimentos atmosféricos, ou meteorológicos, além de outros. A característica principal dos sistemas dinâmicos não lineares é a aleatoriedade, ou o movimento ou comportamento aleatório, ou caótico.
[editar] Fractais
Um exeplo típico é a geometria fractal que inicialmente foi desenvolvida como ferramenta matemática para uso estatístico na economia. Após certo tempo, houve pesquisas que relacionaram os fractais às complexidades. Estas, por sua vez, comprovaram que os sistemas econômicos são dinâmicos e sua evolução leva a previsão futura ser extremamente dependente do comportamento passado, demonstrando assim uma não-linearidade.
[editar] Realimentações
O comportamento não linear, pelo fato de ser dinâmico evolui no tempo através de realimentações que vão sendo inseridas à medida em que avança o sistema e, ao avançar é influído por realimentações, positivas ou negativas, que por sua vez redundam em novas realimentações que influem no sistema regulando-o ora construtivamente, ora destrutivamente.
[editar] Tecido comportamental
No caso dos sistemas dinâmicos lineares, existem respostas ordenadas e lisas (À exemplo de um tecido liso) onde os eventos futuros ocorrem dentro de margens estatísticas previsíveis.
No caso dos sistemas dinâmicos não lineares, as respostas podem ser consideradas também ordenadas (Pode-se dizer que existe um tecido também), mas as resultantes futuras dos eventos não são lisas, ao contrário, são ásperas, pois, suas superfícies são extremamente corrugadas, isto é, os resultados são caóticos, contradicentes, porém, sempre haverá um padrão reconhecível, mas nunca estático, sempre dinâmico, isto é, variável no domínio do tempo.
[editar] Teoria do Caos
Na teoria do caos é utilizado um exemplo prático bastante ilustrativo da dinâmica dos sistemas lineares e não lineares:
Imagine uma pedra atirada numa piscina de águas límpidas e extremamente estáticas, as ondas geradas na queda da pedra se propagam até as margens de forma ordenada e sequencial, refletem nas paredes da borda e retornam, cruzando-se entre si e, portanto, interagindo, se realimentando, ora positivamente, ora negativamente.
[editar] Sistema de previsibilidade linear
As ondas continuam seu trajeto já distorcidas pelas realimentações, (em direção às margens opostas), sofendo ainda mais e mais interações ocasionadas pelos entrecruzamentos, que geram mais realimentações.
Neste momento começam a ocorrer alguns movimentos "aparentemente" caóticos, mas ainda previsíveis, pois são padrões das ondas, o sistema ainda pode-se dizer "linear".
[editar] Sistema de previsibilidade não linear
Ao avançar do tempo, a piscina já está com bastante movimento em sua superfície, se continuarmos jogando pedras com tamanhos e formas diferentes aleatoriamente, (quanto mais pedras diferentes forem atiradas, mais realimentações e reflexões acontecerão), mais caótico será o padrão das ondas "na superfície", assim, mais difícil será o reconhecimento de um "padrão" estático.
Imaginemos que no fundo desta piscina exista camada de areia finíssima (à exemplo de uma laguna), apesar dos movimentos aleatórios na superfície da piscina, no fundo haverá determinados padrões nesta areia, caóticos sim, mas seguirão sempre a um padrão de ondas de diversas formas, tamanhos, alturas, etc. Estas mudarão à medida em que o corrugamento da superfície muda, porém, apesar de todo o caos dos movimentos na parte superior, é reconhecido um padrão naquela areia no fundo ocasionado pelos movimentos da água. Este padrão é a resultante das inserções aleatórias no movimento que redundam num "sistema dinâmico não-linear".
