Белый карлик

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Бе́лые ка́рлики — проэволюционировавшие звёзды с массой, не превышающей предел Чандрасекара, лишённые собственных источников термоядерной энергии.

Белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми с массой Солнца, но с радиусами в ~100 и, соответственно, светимостями в ~10 000 раз меньшими солнечной. Плотность белых карликов составляет порядка 10⁶ г/см³, что в миллионы раз выше плотности звёзд главной последовательности. По численности белые карлики составляют 3—10 % звёздного населения Галактики.

Содержание

1 История открытия
- 1.1 Открытие белых карликов
- 1.2 Парадокс плотности
2 Происхождение белых карликов
- 2.1 Тройная гелиевая реакция и изотермические ядра красных гигантов
- 2.2 Потеря массы красными гигантами и сброс ими оболочки
3 Физика и свойства белых карликов
- 3.1 Зависимость масса—радиус и предел Чандрасекара
- 3.2 Особенности спектров
4 Астрономические феномены с участием белых карликов
- 4.1 Рентгеновское излучение белых карликов
- 4.2 Аккреция на белые карлики в двойных системах
5 См. также
6 Литература
7 Ссылки

[править] История открытия

Рис. 1. Траектория движения Сириуса А по небесной сфере, стрелка масштаба — 1 угловая секунда

[править] Открытие белых карликов

Рис. 2. Сириус А и B (показан стрелкой) в оптическом диапазоне.

В 1844 г. директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Бессель обнаружил, что Сириус, ярчайшая звезда северного неба, периодически, хотя и весьма слабо, отклоняется от прямолинейной траектории движения по небесной сфере. Бессель пришёл к выводу, что у Сириуса должен быть невидимый «тёмный» спутник, причём период обращения обеих звёзд вокруг общего центра масс должен быть порядка 50 лет. Сообщение было встречено скептически, поскольку тёмный спутник оставался ненаблюдаемым, а его масса должна была быть достаточно велика — сравнимой с массой Сириуса.

В январе 1862 г. Элвин Грэхем Кларк, юстируя 18-ти дюймовый рефрактор, самый большой на то время телескоп в мире (Dearborn Telescope), поставленный семейной фирмой Кларков в Чикагскую обсерваторию, обнаружил в непосредственной близости от Сириуса тусклую звёздочку. Это был тёмный спутник Сириуса, Сириус B, предсказанный Бесселем. Температура поверхности Сириуса B составляет 25 000 К, что, с учётом его аномально низкой светимости, указывает на очень малый радиус и, соответственно, крайне высокую плотность — 10⁶ г/см³ (плотность Сириуса ~0,25 г/см³, плотность Солнца ~1 г/см³). В 1917 г. Адриан Ван Маанен открыл следующий белый карлик — звезду Ван Маанена в созвездии Рыб.

[править] Парадокс плотности

В начале XX века Герцшпрунгом и Расселом была открыта закономерность в отношении спектрального класса (т. е. температуры) и светимости звёзд — Диаграмма Герцшпрунга — Рассела (Г—Р диаграмма). Казалось, что всё разнообразие звёзд укладывается в две ветви Г—Р диаграммы — главную последовательность и ветвь красных гигантов. В ходе работ по накоплению статистики распределения звёзд по спектральному классу и светимости Рассел обратился в 1910 г. к профессору Э. Пиккерингу. Дальнейшие события Рассел описывает так:

«Я был у своего друга … профессора Э. Пиккеринга с деловым визитом. С характерной для него добротой он предложил получить спектры всех звёзд, которые Хинкс и я наблюдали … с целью определения их параллаксов. Эта часть казавшейся рутинной работы оказалась весьма плодотворной — она привела к открытию того, что все звёзды очень малой абсолютной величины (т. е. низкой светимости) имеют спектральный класс M (т. е. очень низкую поверхностную температуру). Как мне помнится, обсуждая этот вопрос, я спросил у Пиккеринга о некоторых других слабых звёздах…, упомянув в частности 40 Эридана B. Ведя себя характерным для него образом, он тут же отправил запрос в офис (Гарвардской) обсерватории, и вскоре был получен ответ (я думаю, от миссис Флеминг), что спектр этой звезды — A (т. е. высокая поверхностная температура). Даже в те палеозойские времена я знал об этих вещах достаточно, чтобы сразу же осознать, что здесь имеется крайнее несоответствие между тем, что мы тогда назвали бы «возможными» значениями поверхностной яркости и плотности. Я, видимо, не скрыл, что не просто удивлён, а буквально сражён этим исключением из того, что казалось вполне нормальным правилом для характеристик звёзд. Пиккеринг же улыбнулся мне и сказал: «Именно такие исключения и ведут к расширению наших знаний» — и белые карлики вошли в мир исследуемого»

Удивление Рассела вполне понятно: 40 Эридана B относится к относительно близким звёздам, и по наблюдаемому параллаксу можно достаточно точно определить расстояние до неё и, соответственно, светимость. Светимость 40 Эридана B оказалась аномально низкой для её спектрального класса — белые карлики образовали новую область на Г—Р диаграмме. Такое сочетание светимости, массы и температуры было непонятно и не находило объяснения в рамках стандартной модели строения звёзд главной последовательности, разработанной в 1920-х годах.

Высокая плотность белых карликов оставалась необъяснимой в рамках классических физики и астрономии и нашла объяснение лишь в рамках квантовой механики после появления статистики Ферми-Дирака. В 1926 г. Фаулер в статье «Плотная материя» («Dense matter», Monthly Notices R. Astron. Soc. 87, 114—122) показал, что, в отличие от звёзд главной последовательности, для которых уравнение состояния основывается на модели идеального газа (стандартная модель Эддингтона), для белых карликов плотность и давление вещества определяются свойствами вырожденного электронного газа (Ферми-газа).

Следующим этапом в объяснении природы белых карликов стали работы Я. И. Френкеля и Чандрасекара. В 1928 г. Френкель указал, что для белых карликов должен существовать верхний предел массы, и в 1930 г. Чандрасекар в работе «Максимальная масса идеального белого карлика» («The maximum mass of ideal white dwarfs», Astroph. J. 74, 81—82) показал, что белые карлики с массой выше 1,4 солнечных неустойчивы (предел Чандрасекара) и должны коллапсировать.

[править] Происхождение белых карликов

Решение Фаулера объяснило внутреннее строение белых карликов, но не прояснило механизм их происхождения. В объяснении генезиса белых карликов ключевую роль сыграли две идеи: мысль Э. Эпика, что красные гиганты образуются из звёзд главной последовательности в результате выгорания ядерного горючего и предположение В. Г. Фесенкова, сделанное вскоре после Второй мировой войны, что звёзды главной последовательности должны терять массу, и такая потеря массы должна оказывать существенное влияние на эволюцию звёзд. Эти предположения полностью подтвердились.

[править] Тройная гелиевая реакция и изотермические ядра красных гигантов

Рис. 3. Зависимость энерговыделения ε от температуры T для различных типов термоядерных реакций

Рис. 4. Строение красного гиганта с изотермическим гелиевым ядром и слоевой зоной нуклеосинтеза (масштаб не соблюдён).

В процессе эволюции звёзд главной последовательности происходит «выгорание» водорода — нуклеосинтез с образованием гелия (см. цикл Бете). Такое выгорание приводит к прекращению энерговыделения в центральных частях звезды, сжатию и, соответственно, к повышению температуры и плотности в её ядре. Рост температуры и плотности в звёздном ядре ведёт к условиям, в которых активируется новый источник термоядерной энергии: выгорание гелия (тройная гелиевая реакция или тройной альфа-процесс), характерный для красных гигантов и сверхгигантов.

При температурах порядка 10⁸ K кинетическая энергия ядер гелия становится достаточно высокой для преодоления кулоновского барьера: два ядра гелия (альфа-частицы) могут сливаться с образованием нестабильного изотопа бериллия Be⁸:

He⁴ + He⁴ = Be⁸

Большая часть Be⁸ снова распадается на две альфа-частицы, но при столкновении Be⁸ с высокоэнергетической альфа-частицей может образоваться стабильное ядро углерода C¹²:

Be⁸ + He⁴ = C¹² + 7,3 МэВ.

Несмотря на весьма низкую равновесную концентрацию Be⁸ (например, при температуре ~10⁸ K отношение концентраций [Be⁸]/[He⁴] ~10^-10), скорость такой тройной гелиевой реакции оказывается достаточной для достижения нового гидростатического равновесия в горячем ядре звезды. Зависимость энерговыделения от температуры в тройной гелиевой реакции чрезвычайно высока, так, для диапазона температур $T$ ~1—2·10⁸ K энерговыделение $\varepsilon _{3\alpha }$ :

$\varepsilon _{3\alpha } = 10^8 \rho ^2 Y^3 *\left( {{T \over {10^8 }}} \right)^{30}$

где $Y$ — парциальная концентрация гелия в ядре (в рассматриваемом случае «выгорания» водорода близка к единице).

Следует, однако, отметить, что тройная гелиевая реакция характеризуется значительно меньшим энерговыделением, чем цикл Бете: в пересчёте на единицу массы энерговыделение при «горении» гелия более чем в 10 раз ниже, чем при «горении» водорода. По мере выгорания гелия и исчерпания источника энергии в ядре возможны и более сложные реакции нуклеосинтеза, однако, во-первых, для таких реакций требуются все более высокие температуры и, во-вторых, энерговыделение на единицу массы в таких реакциях падает по мере роста массовых чисел ядер, вступающих в реакцию.

Дополнительным фактором, по видимому влияющим на эволюцию ядер красных гигантов, является сочетание высокой температурной чувствительности тройной гелиевой реакции (см. Рис. 3) и реакций синтеза более тяжёлых ядер с механизмом нейтринного охлаждения: при высоких температурах и давлениях возможно рассеяние фотонов на электронах с образованием нейтрино-антинейтринных пар, которые свободно уносят энергию из ядра: звезда для них прозрачна. Скорость такого объёмного нейтринного охлаждения, в отличие от классического поверхностного фотонного охлаждения, не лимитирована процессами передачи энергии из недр звезды к её фотосфере. В результате реакции нуклеосинтеза в ядре звезды достигается новое равновесие, характеризующееся одинаковой температурой ядра: образуется изотермическое ядро (Рис. 4).

Рис. 5. Популяция белых карликов в шаровом звёздном скоплении NGC 6397. Синие квадраты — гелиевые белые карлики, Фиолетовые кружки — «нормальные» белые карлики с высоким содержанием углерода.

В случае красных гигантов с относительно небольшой массой (порядка солнечной) изотермические ядра состоят, в основном, из гелия, в случае более массивных звёзд — из углерода и более тяжёлых элементов. Однако, в любом случае плотность такого изотермического ядра настолько высока, что расстояния между электронами образующей ядро плазмы становятся соизмеримыми с их длиной волны Де Бройля $λ = h / m v$ , то есть выполняются условия вырождения электронного газа. Расчёты показывают, что плотность изотермических ядер соответствует плотности белых карликов, т. е. ядрами красных гигантов являются белые карлики.

На фотографии шарового звёздного скопления NGC 6397 (Рис. 5) идентифицируются белые карлики обоих типов: и гелиевые белые карлики, возникшие при эволюции менее массивных звёзд, и углеродные белые карлики — результат эволюции звёзд с большей массой.

[править] Потеря массы красными гигантами и сброс ими оболочки

Рис. 6. Протопланетарная туманность HD 44179: асимметричный выброс газопылевой материи красным гигантом.

Рис. 7. Планетарная туманность NGC 3132: в центре двойная звезда — аналог Сириуса.

Ядерные реакции в красных гигантах происходят не только в ядре: по мере выгорания водорода в ядре, нуклеосинтез гелия распространяется на ещё богатые водородом области звезды, образуя сферический слой на границе бедных и богатых водородом областей. Аналогичная ситуация возникает и с тройной гелиевой реакцией: по мере выгорания гелия в ядре она также сосредотачивается в сферическом слое на границе между бедными и богатыми гелием областями. Светимость звёзд с такими «двухслойными» областями нуклеосинтеза значительно возрастает, достигая порядка нескольких тысяч светимостей Солнца, звезда при этом «раздувается», увеличивая свой диаметр до размеров земной орбиты. Зона нуклеосинтеза гелия поднимается к поверхности звезды: доля массы внутри этой зоны составляет ~70 % массы звезды. «Раздувание» сопровождается достаточно интенсивным истечением вещества с поверхности звезды, такие объекты наблюдаются как протопланетарные туманности (см. Рис. 6).

Такие звезды явно являются нестабильными и в 1956 г. И. С. Шкловский предложил механизм образования планетарных туманностей через сброс оболочек красных гигантов, при этом обнажение изотермических вырожденных ядер таких звёзд приводит к рождению белых карликов. Точные механизмы потери массы и дальнейшего сброса оболочки для таких звёзд пока неясен, но можно предположить следующие факторы, могущие внести свой вклад в потерю оболочки:

В протяжённых звёздных оболочках могут развиваться неустойчивости, приводящие к сильным колебательным процессам, сопровождающимися изменением теплового режима звезды. На Рис. 6 чётко заметны волны плотности выброшенной звездой материи, которые могут быть следствиями таких колебаний.
Вследствие ионизации водорода в областях, лежащих ниже фотосферы может развиться сильная конвективная неустойчивость. Аналогичную природу имеет солнечная активность, в случае же красных гигантов мощность конвективных потоков должна значительно превосходить солнечную.
Из-за крайне высокой светимости существенным становится световое давление потока излучения звезды на её внешние слои, что, по расчётным данным, может привести к потере оболочки за несколько тысяч лет.

Так или иначе, но достаточно длительный период относительно спокойного истечение вещества с поверхности красных гигантов заканчивается сбросом его оболочки и обнажением его ядра. Такая сброшенная оболочка наблюдается как планетарная туманность (см. Рис. 7). Скорости расширения протопланетарных туманностей составляют десятки км/с, т. е. близки к значению параболических скоростей на поверхности красных гигантов, что служит дополнительным подтверждением их образования сбросом «излишка массы» красных гигантов.

Сейчас предложенный Шкловским сценарий конца эволюции красных гигантов является общепринятым и подкреплён многочисленными наблюдательными данными.

[править] Физика и свойства белых карликов

Как уже упоминалось, массы белых карликов составляют порядка солнечной, но размеры составляют лишь сотую (и даже меньше) часть солнечного радиуса, т. е. плотность вещества в белых карликах чрезвычайно высока и составляет $\rho \sim 10^5 - 10^9$ г/см³. При таких плотностях электронные оболочки атомов разрушаются и вещество представляет собой электронно-ядерную плазму, причём её электронная составляющая представляет собой вырожденный электронный газ. Давление P такого газа подчиняется следующей зависимости:

$\! P = K\rho ^{5/3}$

где $ρ$ — его плотность, т. е., в отличие от уравнения Клапейрона (уравнения состояния идеального газа), для вырожденного электронного газа температура в уравнение состояния не входит — его давление от температуры не зависит и, следовательно, строение белых карликов не зависит от температуры. Таким образом, для белых карликов, в отличие от звёзд главной последовательности и гигантов, не существует зависимость масса—светимость.

[править] Зависимость масса—радиус и предел Чандрасекара

Рис. 8. Зависимость масса—радиус для белых карликов. Вертикальная асимптота соответствует пределу Чандрасекара.

Вышеприведённое уравнение состояния действительно для холодного электронного газа, но температура даже в несколько миллионов градусов мала по сравнению с характерной ферми-энергией электронов ( $\! kT << E_F$ ). Вместе с тем, при росте плотности вещества из-за запрета Паули (два электрона не могут иметь одно квантовое состояние, т. е. одинаковую энергию и спин), энергия и скорость электронов возрастают настолько, что начинают действовать эффекты теории относительности — вырожденный электронный газ становится релятивистским. Зависимость давления $\! P$ релятивистского вырожденного электронного газа от плотности уже другая:

$\! P = K\rho ^{4/3}$

Для такого уравнения состояния складывается интересная ситуация. Средняя плотность белого карлика

$\! \rho \sim M/R^3$ ,

где $\! M$ — масса, а $\! R$ — радиус белого карлика.

Тогда давление

$P \sim M^{4/3} /R^4$

и сила давления, противодействующая гравитации и равная перепаду давления по глубине:

${P \over R} \sim {{M^{4/3} } \over {R^5 }}$

Гравитационные силы, противодействующие давлению:

${{\rho GM} \over {R^2 }} \sim {{M^2 } \over {R^5 }}$ ,

т. е., хотя перепад давления и гравитационные силы одинаково зависят от радиуса, но по разному зависят от массы — как $\! \sim M^{4/3}$ и $\! \sim M^2$ соответственно. Следствием такого соотношения зависимостей является существование некоторого значения массы звезды, при которой они уравновешиваются, и, поскольку гравитационные силы зависят от массы сильнее, чем перепад давления, при увеличении массы белого карлика его радиус уменьшается (см. Рис. 8). Другим следствием является то, что если масса превышает некий предел, то звезда сколлапсирует.

Таким образом, для белых карликов существует верхний предел массы (предел Чандрасекара). Интересно, что для наблюдаемых белых карликов существует и аналогичный нижний предел: поскольку скорость эволюции звёзд пропорциональна их массе, то мы можем наблюдать как маломассивные белые карлики лишь остатки тех звёзд, которые успели проэволюционировать за время от начального периода звездообразования Вселенной до наших дней.

[править] Особенности спектров

Спектры белых карликов сильно отличаются от спектров звёзд главной последовательности и гигантов. Главная их особенность — небольшое число сильно уширенных линий поглощения, а некоторые белые карлики (спектральный класс DC) вообще не содержат заметных линий поглощения. Малое число линий поглощения в спектрах звёзд этого класса объясняется очень сильным уширением линий: только самые сильные линии поглощения, уширяясь, имеют достаточную глубину, чтобы остаться заметными, а слабые, из-за малой глубины, практически сливаются с непрерывным спектром.

Особенности спектров белых карликов объясняются несколькими факторами. Во-первых, из-за высокой плотности белых карликов ускорение свободного падения на их поверхности составляет ~10⁸ см/с², что, в свою очередь, приводит к малым протяжённостям их фотосфер, огромным плотностям и давлениям в них и уширению линий поглощения. Другим следствием сильного гравитационного поля на поверхности является гравитационное красное смещение линий в их спектрах, эквивалентное скоростям в несколько десятков км/с. Во-вторых, у некоторых белых карликов, обладающих сильными магнитными полями, наблюдаются сильная поляризация излучения и расщепление спектральных линий вследствие эффекта Зеемана.

[править] Астрономические феномены с участием белых карликов

[править] Рентгеновское излучение белых карликов

Рис. 9. Фотография Сириуса в рентгеновском диапазоне. Главный компонент — Сириус B, тусклый компонент — Сириус А.

Температура поверхности молодых белых карликов — изотропных ядер звёзд после сброса оболочек, очень высока — более 2·10⁵ K, однако достаточно быстро падает за счёт нейтринного охлаждения и излучения с поверхности. Такие очень молодые белые карлики наблюдаются в рентгеновском диапазоне (например, наблюдения белого карлика HZ 43 спутником ROSAT).

Температура поверхности наиболее горячих белых карликов — 7·10⁴ K, наиболее холодных — ~5·10³ K.

Особенностью излучения белых карликов в рентгеновском диапазоне является тот факт, что основным источником рентгеновского излучения для них является фотосфера, что резко отличает их от «нормальных» звёзд: у последних в рентгене излучает корона, разогретая до нескольких миллионов кельвинов, а температура фотосферы слишком низка для испускания рентгеновского излучения (см. рис.для них 9).

В отсутствие аккреции источником светимости белых карликов является запас тепловой энергии ионов в их недрах, поэтому их светимость зависит от возраста. Количественную теорию остывания белых карликов построил в конце 1940-х гг. С. А. Каплан.

[править] Аккреция на белые карлики в двойных системах

Рис. 10. Слева — изображение в рентгеновском диапазоне остатков сверхновой SN 1572 типа Ia, наблюдавшейся Тихо Браге в 1572 г.. Справа — фотография в оптическом диапазоне, отмечен бывший компаньон взорвавшегося белого карлика

Нестационарная аккреция на белые карлики в случае, если компаньоном является массивный красный карлик, приводит к возникновению карликовых новых (звёзд типа U Gem (UG)) и новоподобных катастрофических переменных звёзд.
Аккреция на белые карлики, обладающие сильным магнитным полем, направляется в район магнитных полюсов белого карлика, и циклотронный механизм излучения аккрецирующей плазмы в околополярных областях поля вызывает сильную поляризацию излучения в видимой области (поляры и промежуточные поляры).
Аккреция на белые карлики богатого водородом вещества приводит к его накоплению на поверхности (состоящей преимущественно из гелия) и разогреву до температур реакции синтеза гелия, что, в случае развития тепловой неустойчивости, приводит к взрыву, наблюдаемому как вспышка новой звезды.
Достаточно длительная и интенсивная аккреция на массивный белый карлик приводит к превышению его массой предела Чандрасекара и гравитационному коллапсу, наблюдаемому как вспышка сверхновой типа Ia (см. рис. 10).