La loi de Hubble

La loi de Hubble est le nom pour l'observation astronomique dans la cosmologie physique que: (1) tous les objets observés dans l'espace profond (de l'espace intergalactique) sont trouvés d'avoir un Doppler vitesse relative observables sur Terre, et à l'autre; et (2) que cette vitesse décalage Doppler mesurée, de diverses galaxies recul de la Terre, est proportionnelle à leur distance de la Terre et de tous les autres corps interstellaires. En effet, le volume d'espace-temps de l'univers observable est en expansion et la loi de Hubble est l'observation physique directe de ce processus. Il est considéré comme la première base pour l'observation expansion paradigme de l'espace et sert aujourd'hui comme l'un des éléments de preuve le plus souvent cités à l'appui de la Big Bang modèle.

Bien que largement attribuée à Edwin Hubble, la loi a été dérivée à partir des relativité générale équations par Georges Lemaître dans un article 1927 où il a proposé que le Univers est en expansion et a suggéré une valeur estimée de la vitesse d'expansion, maintenant appelée la constante de Hubble. Deux ans plus tard Edwin Hubble a confirmé l'existence de cette loi et a déterminé une valeur plus précise de la constante qui porte maintenant son nom. La vitesse de récession des objets a été déduit de leurs décalages vers le rouge , beaucoup plus tôt par mesuré Vesto Slipher (1917) et liée à la vitesse par lui.

La loi est souvent exprimé par l'équation v = H ₀ D, avec H ₀ la constante de proportionnalité (la constante de Hubble) entre la «bonne distance» de D à une galaxie (qui peut changer avec le temps, contrairement à la distance de comobile) et son vitesse v (ie la dérivée de la distance correcte par rapport au temps cosmologique coordonnée; voir Utilise de la distance appropriée pour une discussion sur les subtilités de cette définition de «vitesse»). L'unité SI de H ₀ est s ^-1 mais il est le plus souvent cité dans ( km / s) / Mpc, donnant ainsi la vitesse en km / s d'une galaxie une mégaparsec (3,09 × 10 ¹⁹ km). L'inverse de H ₀ est le temps de Hubble .

Au 20 décembre 2012 la constante de Hubble, telle que mesurée par Wilkinson Microwave Anisotropy Probe de la NASA (WMAP) et présenté dans arXiv ( http://arxiv.org/pdf/1212.5225.pdf), est 69,32 ± 0,80 (km / s) / Mpc (ou 21,25 ± 0,25 (km / s) / Mega-Lightyear)

Au 21 mars 2013, la constante de Hubble, telle que mesurée par le Mission Planck, est 67,80 ± 0,77 (km / s) / Mpc.

Découverte

Une décennie avant Hubble a fait ses observations, un certain nombre de les physiciens et les mathématiciens avaient établi une théorie cohérente de la relation entre espace et le temps en utilisant Les équations de champ d'Einstein de la relativité générale . En appliquant les plus principes généraux de la nature de l' univers a abouti à un solution dynamique qui en conflit avec la notion alors en vigueur d'un univers statique.

Équations FLRW

En 1922, Alexander Friedmann tirait son Équations de Friedmann de Les équations de champ d'Einstein, montrant que l'univers pourrait croître à un taux calculé par les équations. Le paramètre utilisé par Friedmann est connu aujourd'hui comme le facteur d'échelle qui peut être considéré comme un l'échelle de la forme invariante constante de proportionnalité de la loi de Hubble. Georges Lemaître indépendamment trouvé une solution similaire en 1927. La équations de Friedmann sont dérivées par l'insertion, métrique pour un univers homogène et isotrope dans les équations de champ d'Einstein pour un fluide avec une donnée densité et pression. Cette idée d'un espace-temps expansion finirait par conduire à la Big Bang et Théories de l'état d'équilibre de la cosmologie.

Forme de l'univers

Avant l'avènement de la cosmologie moderne , on parlait beaucoup de la taille et forme des univers . En 1920, la célèbre Débat Shapley-Curtis a eu lieu entre Harlow Shapley et Heber D. Curtis sur cette question. Shapley a plaidé pour un petit univers de la taille de la galaxie de la Voie Lactée et Curtis a fait valoir que l'univers était beaucoup plus grande. Le problème a été résolu dans la prochaine décennie avec les observations de Hubble améliorées.

Céphéide étoiles en dehors de la Voie Lactée

Edwin Hubble a fait la plupart de son travail professionnel d'observation astronomique Observatoire du mont Wilson, télescope le plus puissant du monde à l'époque. Ses observations de Céphéides dans spirale nébuleuses lui a permis de calculer les distances à ces objets. Étonnamment, ces objets ont été découverts à être à des distances qui les plaçaient bien en dehors de la Voie Lactée . Ils ont continué à être appelé "nébuleuses" et ce ne est que progressivement que le terme «galaxies» prennent le relais.

Combinant décalages vers le rouge avec des mesures de distance

Fit de redshift vitesses à la loi de Hubble; calqué William C. Keel (2007). La route vers la formation des galaxies. Berlin: Springer publié en association avec Praxis Pub, Chichester, UK.. ISBN 3-540-72534-2.   Diverses estimations pour l'existent constante de Hubble. La TVH Key H ₀ Groupe équipé supernovae de type Ia pour redshifts entre 0,01 et 0,1 pour constater que H ₀ = 71 ± 2 (statistique) ± 6 ^-1 Mpc de (systématique) ^-1 km, tandis que Sandage et al. Trouver H ₀ = 62,3 ± 1,3 (statistique) ± 5 ^-1 Mpc s (systématique) km ^-1.

Les paramètres qui apparaissent dans la loi de Hubble: les vitesses et les distances ne sont pas mesurées directement. En réalité, nous déterminons, disons, une luminosité de la supernova, qui fournit des informations sur la distance et le décalage vers le rouge z = Δλ / λ de son spectre de rayonnement. Hubble corrélée luminosité et le paramètre z.

Combinant ses mesures de distances de galaxies avec Vesto Slipher et Les mesures de Milton Humason des décalages spectraux associés aux galaxies, Hubble a découvert une proportionnalité approximative entre redshift d'un objet et sa distance. Bien qu'il y ait beaucoup de dispersion (maintenant connu pour être causé par vitesses particulières - le «flot de Hubble» est utilisé pour désigner la région de l'espace assez loin que la vitesse de récession est plus grand que vitesses particulières locales), Hubble a pu tracer une ligne de tendance des 46 galaxies il a étudié et obtenir une valeur pour la constante de Hubble de 500 km / s / Mpc (beaucoup plus élevé que la valeur actuellement acceptée en raison d'erreurs dans ses calibrages de distance). (Voir Mesure des distances en astronomie pour plus de détails.)

Au moment de la découverte et le développement de la loi de Hubble il était acceptable pour expliquer phénomène comme un redshift Décalage Doppler dans le cadre de la relativité restreinte, et utiliser la formule de Doppler à associer avec une vitesse redshift z. Aujourd'hui la relation vitesse-distance de la loi de Hubble est considérée comme un résultat théorique avec une vitesse d'être connecté avec redshift observée non pas par l'effet Doppler, mais par un modèle cosmologique relatif vitesse de récession à l'expansion de l'univers. Même pour les petites z la vitesse entrant dans la loi de Hubble ne est plus interprété comme un effet Doppler, bien qu'à petite z la relation vitesse-redshift pour les deux interprétations est la même.

En 1958, la première bonne estimation de H _0, 75 km / s / Mpc, a été publié par Allan Sandage, mais il serait décennies avant qu'un consensus a été atteint.

Hubble Diagramme

La loi de Hubble peut être facilement représentée dans un "diagramme de Hubble" dans lequel la vitesse (supposée approximativement proportionnelle au décalage vers le rouge) d'un objet est tracée par rapport à sa distance de l'observateur. Une ligne droite de pente positive sur ce schéma est la représentation visuelle de la loi de Hubble.

Constante cosmologique abandonné

Après la découverte de Hubble a été publié, Albert Einstein a abandonné son travail sur le constante cosmologique, qu'il avait conçu pour modifier ses équations de la relativité générale, pour leur permettre de produire une solution statique qui, tel que formulé à l'origine, ses équations ne ont pas admis. Il a qualifié ce travail plus tard sa "plus grande erreur" puisque ce était sa présomption erronée d'un univers statique qui lui avait fait échec à accepter ce qui pourrait être vu dans ses concepts et équations de la relativité générale: le fait que la relativité générale a été à la fois prévoir et fournissant les moyens pour calculer l'expansion de l'univers, qui (comme la courbure de la lumière par de grandes masses ou la précession de l'orbite de Mercure) pourrait être expérimentalement observé et comparé à ses calculs théoriques utilisant des solutions particulières des équations de la relativité générale que qu'il avait initialement formulé leur.

Einstein a fait un voyage au Mont Wilson en 1931 à remercier Hubble pour fournir la base d'observation pour la cosmologie moderne.

La constante cosmologique a retrouvé l'attention au cours des dernières décennies comme une hypothèse pour l'énergie sombre.

Interprétation

Une variété de vitesse de récession possible vs. fonctions redshift y compris les simples linéaires relation v = cz; une variété de formes possibles de théories liées à la relativité générale; et une courbe qui ne permet pas des vitesses plus rapides que la lumière en conformité avec la relativité restreinte. Toutes les courbes sont linéaires à faible décalage vers le rouge. Voir Davis et Lineweaver.

La découverte de la relation linéaire entre le décalage vers le rouge et la distance, couplé avec une relation linéaire entre supposé vitesse de récession et redshift, donne une expression mathématique simple pour la loi de Hubble comme suit:

où

• est la vitesse de récession, généralement exprimée en km / s.
• H ₀ est la constante de Hubble et correspond à la valeur de (Souvent appelée le paramètre Hubble qui est une valeur qui est dépendant du temps et qui peut être exprimée en termes de la facteur d'échelle) dans les équations de Friedmann prises au moment de l'observation désignée par l'indice 0. Cette valeur est la même dans tout l'univers pour une donnée comobiles temps.
• est la bonne distance (qui peut changer avec le temps, contrairement à la comobiles distance qui est constante) à partir de la galaxie à l'observateur, mesurée en méga parsecs (Mpc), dans l'espace défini par trois donnée temps cosmologique. (Vitesse de récession est juste v = dD / dt).

La loi de Hubble est considérée comme une relation fondamentale entre la vitesse et la distance de décrue. Cependant, la relation entre vitesse de récession et redshift dépend du modèle cosmologique adopté, et ne est pas établie, sauf pour les petits décalages vers le rouge.

Pour les distances d plus grand que le rayon de la Hubble sphère r _HS, objets reculent à un rythme plus rapide que la vitesse de la lumière (Voir Utilisations de la bonne distance pour une discussion sur l'importance de cette):

Depuis le Hubble "constante" est une constante seulement dans l'espace, pas à temps, le rayon de la sphère Hubble peut augmenter ou diminuer au cours des intervalles de temps. L'indice «0» indique la valeur de la constante de Hubble aujourd'hui. Les données actuelles suggèrent l'expansion de l'univers se accélère (voir Accélérer univers), ce qui signifie que pour ne importe quelle galaxie donnée, la vitesse de récession jj / dt augmente au fil du temps que les galaxies se déplace vers distances de plus en plus; Toutefois, le paramètre de Hubble est réellement pensé pour diminuer avec le temps, ce qui signifie que si nous étions à regarder à une certaine distance fixe D et de regarder une série de différentes galaxies passer cette distance, plus tard, les galaxies seraient passent cette distance à une vitesse plus petite que les précédentes .

Redshift vitesse et vitesse de récession

Décalage vers le rouge peut être mesurée en déterminant la longueur d'onde d'une transition connue telle que l'hydrogène α-lignes pour quasars lointains, et de trouver le décalage fractionnaire par rapport à une référence fixe. Ainsi redshift est une quantité sans ambiguïté pour l'observation expérimentale. La relation de décalage vers le rouge de vitesse de récession est une autre affaire. Pour une discussion approfondie, voir Harrison.

Vitesse Redshift

Le redshift z est souvent décrit comme une vitesse de décalage vers le rouge, qui est la vitesse de récession qui produirait la même redshift si elle était causée par un linéaire effet Doppler (qui, cependant, ne est pas le cas, car le déplacement est provoqué en partie par une l'expansion cosmologique de l'espace, et parce que les vitesses impliquées sont trop grands pour utiliser une formule non-relativiste du décalage Doppler). Cette vitesse de redshift peut facilement dépasser la vitesse de la lumière. En d'autres termes, pour déterminer la vitesse de redshift v _rs, la relation:

est utilisé. Ce est, il n'y a pas de différence fondamentale entre la vitesse de décalage vers le rouge et redshift: ils sont strictement proportionnelle, et non liés par aucun raisonnement théorique. La motivation derrière la terminologie "décalage vers le rouge de la vitesse", ce est que la vitesse de décalage spectral accord avec la vitesse à partir d'une simplification à faible vitesse de la dite Formule Fizeau-Doppler

Ici, λ _o, λ _e sont les longueurs d'onde observées et émis respectivement. Les "redshift" vitesse V _RS ne est pas si simplement liés à vitesse réelle à de plus grandes vitesses, cependant, et cette terminologie prête à confusion se il est interprété comme un véritable vitesse. Ensuite, la connexion entre redshift redshift ou la vitesse et vitesse de récession est discutée. Cette discussion est basée sur Sartori.

Vitesse de récession

Supposons que R (t) est appelé le facteur d'échelle de l'univers, et augmente à mesure que l'univers se dilate d'une manière qui dépend du modèle cosmologique sélectionné. Sa signification est que toutes les distances mesurées D (t) entre les points de co-mobile augmentent proportionnellement à la R. (Les points de co-mouvement ne se déplacent pas par rapport à l'autre sauf à la suite de l'expansion de l'espace.) En d'autres termes:

où t ₀ est le temps de référence. Si la lumière est émise par une galaxie à l'instant t _e et reçue par nous à t _0, il est rouge décalé en raison de l'expansion de l'espace, et ce redshift z est tout simplement:

Supposons une galaxie est à une distance D, et cette distance change avec le temps à un taux d _t D. Nous appelons ce taux de récession, la «récession vitesse" v _r:

Nous définissons maintenant la constante de Hubble que

et découvrir la loi de Hubble:

Dans cette perspective, la loi de Hubble est une relation fondamentale entre (i) la vitesse de récession contribué par l'expansion de l'espace et (ii) la distance à un objet; la connexion entre redshift et la distance est une béquille utilisé pour connecter la loi de Hubble avec les observations. Cette loi peut être liée à redshift z environ en faisant un série de Taylor extension:

Si la distance ne est pas trop grande, toutes les autres complications du modèle deviennent de petites corrections et l'intervalle de temps est tout simplement la distance divisée par la vitesse de la lumière:

ou

Selon cette approche, la relation cz = v _r est une approximation valable à faible décalage vers le rouge, pour être remplacé par une relation à grands décalages vers le rouge qui est dépendant du modèle. Voir la vitesse redshift chiffre .

Observabilité des paramètres

Strictement parlant, ni v ni D dans la formule sont directement observables, parce qu'ils sont maintenant des propriétés d'une galaxie, alors que nos observations portent sur la galaxie dans le passé, au moment où la lumière que nous actuellement voir à gauche il.

Pour galaxies relativement proches ( redshift z beaucoup moins à l'unité), v et D ne auront pas beaucoup changé, et v peuvent être estimées en utilisant la formule où c est la vitesse de la lumière . Cela donne la relation empirique trouvée par Hubble.

Pour galaxies lointaines, v (ou D) ne peut pas être calculée à partir de z sans spécifier un modèle détaillé de la façon dont H change avec le temps. Le redshift ne est même pas directement liée à la vitesse de récession au moment où la lumière défini, mais il a une interprétation simple: (1 + z) est le facteur par lequel l'univers se est développé alors que le photon voyageait vers l'observateur.

vitesse d'expansion vs vitesse relative

En utilisant la loi de Hubble pour déterminer la distance, seule la vitesse due à l'expansion de l'univers peut être utilisé. Depuis galaxies en interaction par gravité se déplacent par rapport à l'autre indépendamment de la dilatation de l'univers, ces vitesses relatives, appelés vitesses particulières, doivent être pris en compte dans l'application de la loi de Hubble.

Le Doigt de Dieu effet, découvert en 1938 par Benjamin Kenneally, est un des résultats de ce phénomène. En systèmes qui sont gravitationnellement liés, comme les galaxies ou notre système planétaire, l'expansion de l'espace est un effet beaucoup plus faible que la force d'attraction de la gravité.

Loi de Hubble idéalisée

La dérivation mathématique de la loi de Hubble un idéalisée pour un univers en expansion uniforme est un théorème assez élémentaire de géométrie dans trois dimensions cartésiennes / newtonienne espace de coordonnées, qui, considéré comme un espace métrique, est entièrement homogène et isotrope (propriétés ne varient pas avec emplacement ou de direction). Simplement dit le théorème est la suivante:

Les deux points qui se déplacent loin de l'origine, chacun long de lignes droites et avec une vitesse proportionnelle à la distance de l'origine, seront en se éloignant l'une de l'autre avec une vitesse proportionnelle à leur distance.

En fait, cela se applique à des espaces non cartésiennes tant qu'ils sont localement homogène et isotrope; spécifiquement pour les espaces negatively- et positivement courbes souvent considérés comme des modèles cosmologiques (voir la forme de l'univers).

Une observation découlant de ce théorème est que les objets voyant se éloignent de nous sur Terre ne est pas une indication que la Terre est à proximité d'un centre à partir duquel l'expansion se produit, mais plutôt que tout observateur dans un univers en expansion verra objets recul de leur part.

'Ultimate destin »et l'âge de l'univers

L' âge et le sort ultime de l'univers peuvent être déterminées par la mesure de la constante de Hubble aujourd'hui et en extrapolant à la valeur observée du paramètre de décélération, caractérisé uniquement par les valeurs des paramètres de densité (Ω _M pour la matière et pour _Ω Λ énergie sombre). Un «univers clos» avec Ω _M> 1 et _Ω Λ = 0 arrive à son terme dans un Big Crunch et est beaucoup plus jeune que son âge d'Hubble. Un «univers ouvert» avec Ω _M ≤ 1 et _Ω Λ = 0 élargit toujours et a un âge qui est plus proche de son âge Hubble. Pour le accélérer univers avec une valeur non nulle _Ω Λ que nous habitons, l'âge de l'univers est une coïncidence très proche de l'âge de Hubble.

La valeur des modifications de paramètres dans le temps Hubble soit croissante ou décroissante en fonction du signe de la soi-disant paramètre de décélération qui est définie par

Dans un univers avec un paramètre de décélération égal à zéro, il se ensuit que H = 1 / t, où t est le temps écoulé depuis la grande explosion. Une valeur non nulle, la valeur dépendant du temps de exige simplement l'intégration des équations de Friedmann à rebours à partir du temps présent au moment où l' horizon comobiles taille était de zéro.

On a longtemps pensé que q était positif, indiquant que l'expansion se ralentit en raison de l'attraction gravitationnelle. Cela impliquerait un âge de l'univers moins de 1 / H (qui est d'environ 14 milliards d'années). Par exemple, une valeur pour q de 1/2 (une fois favorisée par la plupart des théoriciens) donnerait l'âge de l'univers comme 2 / (3 H). La découverte en 1998 que q est apparemment négative signifie que l'univers pourrait effectivement être plus âgés que 1 / H. Toutefois, les estimations de l' âge de l'univers sont très proches de 1 / H.

Le paradoxe d'Olbers

L'expansion de l'espace résumée par l'interprétation Big Bang de la loi de Hubble est pertinent pour l'ancienne énigme connue sous le nom Le paradoxe d'Olbers: si l'univers était infini , statique, et rempli d'une répartition uniforme des étoiles , alors chaque ligne de mire dans le ciel finirait sur une étoile, et le ciel serait aussi brillant que la surface d'une étoile. Toutefois, le ciel nocturne est en grande partie sombre. Depuis le 17ème siècle, les astronomes et les autres penseurs ont proposé de nombreuses façons possibles pour résoudre ce paradoxe, mais la résolution actuellement acceptée dépend en partie de la Big Bang théorie et en partie sur l' expansion de Hubble . Dans un univers qui existe pour une quantité limitée de temps, seule la lumière d'un nombre fini étoiles a eu la chance de nous rejoindre encore, et le paradoxe est résolu. En outre, dans un univers en expansion objets éloignés éloigner de nous, ce qui provoque la lumière émanant d'eux pour être décalée vers le rouge et diminué la luminosité.

Paramètre Hubble dimension

Au lieu de travailler avec une constante, une pratique courante de Hubble est d'introduire le paramètre Hubble dimension, généralement désigné par h, et d'écrire de la Hubble paramètre de H ₀ h que 100 km s ^-1 Mpc ^-1, toute l'incertitude relative de la valeur de H ₀ étant alors relégué à h.

Détermination de la constante de Hubble

La valeur de la constante de Hubble est estimée par la mesure du redshift des galaxies lointaines et puis déterminer les distances aux mêmes galaxies (par une autre méthode que la loi de Hubble). Les incertitudes dans les hypothèses physiques utilisées pour déterminer ces distances ont causé des estimations de la constante de Hubble variable.

Mesure et discussion antérieure approches

Pour la plupart de la seconde moitié du 20ème siècle, la valeur de a été estimée à entre 50 et 90 (km / s) / Mpc.

La valeur de la constante de Hubble a été le sujet d'une longue et plutôt amère controverse entre Gérard de Vaucouleurs qui prétendaient la valeur était d'environ 100 et Allan Sandage qui a réclamé la valeur était près de 50. En 1996, un débat animé par John Bahcall entre Gustav et Tammann Sidney van den Bergh a eu lieu de façon similaire à la précédente Shapley-Curtis débat sur ces deux valeurs concurrentes.

Les mesures actuelles

Valeur de la constante de Hubble y compris l'incertitude de mesure ci-dessus méthode de mesure

Ce préalablement grand écart dans les estimations a été partiellement résolu avec l'introduction de la ΛCDM modèle de l'univers à la fin des années 1990. Avec le Observations modèles ΛCDM de clusters haute redshift à rayons X et des longueurs d'onde de micro-ondes en utilisant le Sunyaev-Zel'dovich effet, les mesures de anisotropies du rayonnement cosmique micro-ondes de fond , et les enquêtes optiques tous donné une valeur de près de 70 pour la constante.

La cohérence des mesures à partir de toutes ces méthodes ci-dessous donne appui à la fois la valeur mesurée de et le ΛCDM modèle.

Utilisation de Hubble données du télescope spatial

Le projet clé Hubble (dirigée par le Dr Wendy L. Freedman, Carnegie Observatories) a utilisé le télescope spatial Hubble pour établir détermination optique le plus précis en mai 2001 de 72 ± 8 (km / s) / Mpc, compatible avec une mesure de basé sur Observations effet Sunyaev-Zel'dovich de nombreux les amas de galaxies ayant une précision similaire.

En utilisant les données de WMAP

Les plus précis fond diffus cosmologique rayonnement déterminations étaient 71 ± 4 (km / s) / Mpc, par WMAP en 2003, et 70,4 1,5
-1,6 (Km / s) / Mpc, pour des mesures jusqu'à 2006. La libération de cinq ans à partir de WMAP en 2008 a trouvé 71,9 2,6
-2,7 (Km / s) / Mpc en utilisant les données WMAP seule et 70,1 ± 1,3 (km / s) / Mpc lorsque les données d'autres études ont été intégrés, alors que la libération de sept ans en 2010 a trouvé H ₀ = 71,0 ± 2,5 (km / s) / Mpc utilisant WMAP-seules données et H ₀ = 70,4 1,3
-1,4 (Km / s) / Mpc lorsque les données d'autres études ont été incorporées.

Ces valeurs proviennent de montage d'une combinaison de WMAP et d'autres données cosmologique à la version la plus simple du modèle de ΛCDM. Si les données sont en forme avec les versions plus générales, a tendance à être plus petits et plus incertain: généralement autour de 67 ± 4 (km / s) / Mpc bien que certains modèles permettent des valeurs proches de 63 (km / s) / Mpc.

En utilisant les données de l'observatoire Chandra X-ray

En Août 2006, l'aide de la NASA Chandra X-ray Observatory, une équipe de la NASA Marshall Space Flight Centre (MSFC) a trouvé la constante de Hubble à 77 (km / s) / Mpc, avec une incertitude d'environ 15%.

L'accélération de l'expansion

Une valeur pour mesurée à partir de observations de bougie standard de Supernovae de type Ia, qui a été déterminé en 1998 à être négatif, surpris de nombreux astronomes avec l'implication que l'expansion de l'univers est actuellement "accélère" (bien que le facteur Hubble continue de diminuer avec le temps, comme mentionné ci-dessus dans l' interprétation de l'article, voir les articles sur l'énergie noire et de la ΛCDM modèle).

Dérivation du paramètre Hubble

Commencez par le Équation de Friedmann:

où est le paramètre de Hubble, est le facteur d'échelle, G est le constante de gravitation, est la courbure spatiale normalisée de l'univers et égale à -1, 0 ou 1, et est le constante cosmologique.

Dominée par la matière univers (avec une constante cosmologique)

Si l'univers est , alors la densité de l'univers de masse dominée par la matière peut simplement être prises pour inclure question afin

où est la densité de la matière aujourd'hui. Nous savons pour les particules non relativistes que leur masse volumique diminue proportionnelle au volume inverse de l'univers si l'équation ci-dessus doit être vrai. Nous pouvons également définir (voir paramètre de densité pour )

si En outre, par définition,

et

où le néant de l'indice se réfère aux valeurs d'aujourd'hui, et . En substituant le tout dans dans l'équation Friedmann au début de cette section et le remplacement avec donne

Cervin et l'univers dominé par l'énergie sombre

Si l'univers est à la fois dominée par la matière et sombres dominées énergie, l'équation ci-dessus pour le paramètre Hubble sera également fonction de la équation d'état de l'énergie sombre. Donc:

où est la masse volumique de l'énergie sombre. Par définition une équation d'état de la cosmologie est Et si l'on substitue dans l'équation ce fluide, qui décrit la façon dont la densité de masse de l'univers évolue avec le temps,

Si w est constante,

Par conséquent, pour l'énergie sombre avec une équation constante de l'état w, . Si nous substituons ceci dans l'équation Friedman de la même manière que précédemment, mais cette fois mis qui est en supposant que nous vivons dans un univers spatialement plat, (voir Forme de l'Univers)

Si l'énergie sombre ne est pas un état équation d'w, alors constante

et pour résoudre cela, nous devons paramétrer Par exemple si , Ce qui donne

Autres ingrédients ont été formulées récemment. Dans certaine époque, où les expériences de haute énergie semblent avoir un accès fiable à analyser la propriété de la question qui domine la géométrie de fond, avec cette époque, nous entendons le plasma quark-gluon, les propriétés de transport ont été prises en considération. Par conséquent, l'évolution du paramètre Hubble et d'autres paramètres cosmologiques essentiels, dans un tel contexte se avèrent considérablement (non négligeable) différente de leur évolution dans un contexte idéal gazeux, non-visqueux.

Des motifs dérivés de la constante de Hubble

Temps Hubble

La constante de Hubble a unités de temps inverse, ce est à dire ~ 2,3 × 10 ^-18 s ^-1. «Temps de Hubble" est défini comme . La valeur du temps dans le Hubble modèle cosmologique standard est 4,35 × 10 ¹⁷ s, soit 13,8 milliards d'années. (Liddle 2003, p. 57) L'expression «expansion délai» signifie «temps de Hubble".

L'unité est définie comme Hubble Où est d'environ 1, et est / pc de 100 km / s / Mpc = 1 dm /. L'unité de temps, puis a autant de secondes car il ya décimètres dans un parsec.

Comme mentionné ci-dessus, est la valeur courante du paramètre H Hubble. Dans un modèle dans lequel les vitesses sont constantes, H diminue avec le temps. Dans le modèle naïf où H est la constante de temps Hubble serait le temps nécessaire pour que l'univers pour augmenter la taille d'un facteur e (parce que la solution de dx / dt = x est x = exp ( t), où est la taille de certaines caractéristiques à un certain arbitraire condition initiale t = 0).

Sur de longues périodes de temps la dynamique sont compliquées par la relativité générale , l'énergie sombre, l'inflation , etc., comme expliqué ci-dessus.

Longueur Hubble

La longueur ou la distance Hubble Hubble est une unité de distance dans la cosmologie, définie comme -la vitesse de la lumière multipliée par le temps de Hubble. Il est équivalent à 4,228 milliards parsecs ou 13,8 milliards d'années-lumière. (La valeur numérique de la longueur Hubble en années-lumière est, par définition, égale à celle du temps de Hubble au cours des années.) La distance Hubble serait la distance à laquelle les galaxies sont actuellement éloigne de nous à la vitesse de la lumière, comme on peut être vu en substituant D = c / H ₀ dans l'équation pour la loi de Hubble, v = H ₀ D.

Le volume de Hubble

Le volume Hubble est parfois défini comme un volume de l'univers avec un la taille des comobile . La définition exacte varie: il est parfois défini comme le volume d'une sphère de rayon Ou, alternativement, un cube de côté . Certains cosmologistes même utiliser le terme de volume de Hubble pour désigner le volume de l' univers observable , même si cela a un rayon d'environ trois fois plus grande.