Alternatywność
Z Wikipedii
W algebrze o grupoidzie G mówi się, że jest lewostronnie alternatywny, jeśli (xx)y = x(xy) dla każdego x i y w G oraz prawostronnie alternatywny, jeśli y(xx) = (yx)x dla każdego x i y w G. O grupoidzie będącym zarazem lewo- jak i prawostronnie alternatywnym mówi się krótko, iż jest alternatywny.
Każdy grupoid łączny (półgrupa) jest alternatywny. Ogólniej, grupoid w którym każda para elementów generuje łączny podgrupoid musi być alternatywny. Jednak, w przeciwieństwie do sytuacji w algebrze alternatywnej, twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe i grupoid alternatywny nie musi być nawet potęgowo łączny.
Przykładem działania alternatywnego jest mnożenie w oktawach Cayleya.