Ciąg funkcyjny
Z Wikipedii
Ciąg funkcyjny to ciąg, którego wyrazami są funkcje.
Spis treści |
[edytuj] Funkcje rzeczywiste
Niech . Ciąg funkcyjny fn(x) jest zbieżny w pewnym przedziale (a,b) do funkcji f(x) nazywanej granicą ciągu lub funkcją graniczną, co zapisujemy , gdy:
[edytuj] Przykład
Ciąg funkcyjny fn(x) = xn jest zbieżny w przedziale (0,1) do funkcji f(x) = 0.
[edytuj] Zbieżność
Także dla ciągów funkcyjnych rozważa się zagadnienie ich zbieżności. W zależności od konktekstu i przestrzeni funkcji wyróżnia się
- zbieżność jednostajną
- zbieżność monotoniczną
- zbieżność prawie jednostajną
- zbieżność prawie wszędzie
- zbieżność punktową ciągu funkcji
- zbieżność według miary
ciągów funkcyjnych.