Jedynka trygonometryczna
Z Wikipedii
Jedynka trygonometryczna to tożsamość trygonometryczna postaci:
Jest ona prawdziwa dla każdej wartości kąta 
a także ogólniej dla argumentów zespolonych.
Istnieją również dwie inne wariacje tego wzoru:
[edytuj] Dowód
Sposób 1.:
Niech 
Zauważmy, że:
,
więc trójkąt 
jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej r.
Zatem na mocy twierdzenia Pitagorasa:
Z definicji funkcji trygonometrycznych wyrażenie
jest równe
.
Zatem
c.b.d.o.
Zauważmy, że to rozumowanie można przeprowadzić również w drugą stronę, co oznacza, że wzór jedynkowy jest równoważny twierdzeniu Pitagorasa. Stąd jedna z jego nazw: postać trygonometryczna twierdzenia Pitagorasa.
Sposób 2.:
Ze wzoru Eulera:
oraz
.
Zatem
c.b.d.o.
Stąd wynika, że jedynka trygonometryczna jest słuszna dla liczb zespolonych.
