Centrum (algebra)
Z Wikipedii
Centrum – w algebrze pojęcie oznaczające w ogólności zbiór elementów komutujących ze wszystkimi innymi elementami. Wyróżnia się:
- centrum grupy – w teorii grup podzbiór danej grupy G składająca się z wszystkich elementów takich, że xg = gx dla każdego . Centrum jest podgrupą normalną w G;
- centrum pierścienia – w teorii pierścieni podzbiór pierścienia R zawierający wszystkie te elementy , że xr = rx dla każdego . Centrum jest przemiennym podpierścieniem R, zatem R jest algebrą nad swoim centrum;
- centrum algebry – składa się z wszystkich tych elementów x algebry A, że xa = ax dla każdego , zob. algebra centralna prosta;
- centrum algebry Liego – zbiór składający się z wszystkich elementów x algebry Liego L, że zachodzi [x,a] = 0 dla każdego . Centrum jest ideałem algebry Liego L.