Grupa modularna
Z Wikipedii
Grupa modularna Γ (Gamma) - grupa o bogatej strukturze, stanowiąca obiekt zainteresowania i badań w wielu dziedzinach matematyki, m.in. w teorii liczb, teorii reprezentacji i geometrii algebraicznej. Γ można zdefiniować w terminach przekształceń geometrycznych lub macierzy.
[edytuj] Definicja
Grupa modularna Γ zdefiniowana jest jako zbiór liniowych przekształceń ułamkowych (przekształceń Möbiusa) górnej półpłaszczyzny zespolonej na siebie,
gdzie 
oraz ad − bc = 1. Działaniem grupowym jest składanie funkcji. Γ jest izomorficzna jako grupa ze specjalną rzutową grupą liniową 
, która jest ilorazem 2-wymiarowej specjalnej grupy liniowej nad liczbami całkowitymi 
przez jej centrum {I, − I}. Innymi słowy, jest grupą macierzy (działaniem jest mnożenie) postaci
gdzie oraz 
, przy czym utożsamiamy ze sobą macierze A i − A.
