Prosta zagradzająca kąt
Z Wikipedii
Prosta zagradzająca kąt, w geometrii Bolyai-Łobaczewskiego - prosta, która jest jednocześnie równoległa do obu ramion kąta. Można udowodnić istnienie prostej zagradzającej dla dowolnego kąta. W geometrii euklidesowej taka prosta istnieje tylko dla kątów o rozwartości będącej całkowitą wielokrotnością π.
[edytuj] Definicja
Załóżmy układ aksjomatów geometrii Bolyai-Łobaczewskiego.
Mówimy że prosta M zagradza kąt (albo jest prostą zagradzającą kąt) AB, jeżeli i .
[edytuj] Własności
- Dla każdego kąta AB istnieje dokładnie jedna prosta zagradzająca kąt M. Prosta M leży wewnątrz kąta AB.
- Niech prosta M1 zagradza kąt A1B1 o wierzchołku a1, a prosta M2 zagradza kąt A2B2 o wierzchołku a2. Wówczas, jeśli kąty A1B1 i A2B2 są przystające, to .
[edytuj] Literatura
- Karol Borsuk, Wanda Szmielew: Podstawy geometrii. Warszawa: PWN, 1975, s. 241.