Teoria kategorii
Z Wikipedii
Teoria kategorii - dział matematyki, który bada struktury matematyczne i związki między nimi.
[edytuj] Wprowadzenie
Podstawy teorii kategorii stworzyli amerykańscy matematycy Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane. W swojej pionierskiej pracy z 1945 roku wprowadzili oni główne pojęcia tej teorii (czyli przede wszystkim kategorie oraz ich odwzorowania nazywane funktorami). Teoria kategorii jest nie tylko dziedziną nauki, lecz także pewnym sposobem myślenia oraz wyrażania zależności pomiędzy różnymi obiektami matematycznymi. Teoriokategoryjny sposób pojmowania rzeczywistości matematycznej różni się znacznie od tego, który oferuje teoria mnogości. Wprawdzie to na gruncie tej ostatniej sformalizowano współczesną matematykę, lecz wielu uważało teorię kategorii za godną uwagi alternatywę.
Niektórzy matematycy uważają teorię kategorii za dział algebry, inni zaś za samodzielną dyscyplinę. Na rzecz tego drugiego stanowiska przemawia fakt, że teoria kategorii ma bardzo ogólny charakter i liczne zastosowania w rozmaitych działach matematyki (przede wszystkim zaś w topologii algebraicznej i geometrii algebraicznej). O silnych związkach z algebrą świadczy zaś choćby to, że niektórzy matematycy utożsamiają teorię kategorii z algebrą homologiczną, jedną z poddziedzin współczesnej algebry.
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Linki zewnętrzne
- Teoria kategorii dla informatyków (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne II stopnia)
