Algebra homologiczna
Z Wikipedii
Algebra homologiczna to dział algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznej. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni. Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią kategorii.
W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevitscha, płaska itd.) i snopami na tych topologiach. W ten sposób algebra homologiczna jest zapleczem geometrii algebraicznej.
[edytuj] Bibliografia
- Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, PWN 1970.
- Nicolas Bourbaki, Algèbre. Chaptire X. Algèbre homologique, Mason 1980.
- Henry Cartan, Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton 1956.
