Wartość bieżąca netto

Z Wikipedii

Wartość bieżąca netto (ang. Net Present Value, w skrócie NPV), także: wartość zaktualizowana netto, wartość obecna netto.

Metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej, a także wskaźnik wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metoda - NPV należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta o analizę zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy zadanej stopie dyskonta.

Jako wskaźnik - NPV stanowi różnicę pomiędzy zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:

$NPV=\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0$

gdzie:

$N P V$ - wartość bieżąca netto,
$C F t$ - przepływy gotówkowe w okresie t,
$r$ - stopa dyskonta,
$I 0$ - nakłady początkowe,
$t$ - kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji

Spis treści

1 Interpretacja
2 Zależności
3 Zalety
4 Wady
5 Przykład zastosowania
- 5.1 Przykład podstawowy
- 5.2 Przykład alternatywny
6 Zobacz też
7 Źródła

[edytuj] Interpretacja

Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako:

nadwyżka zaktualizowanych przychodów netto nad poniesionymi nakładami początkowymi, lub równoważnie:
nadwyżka zaktualizowanego zysku netto nad alternatywnym zyskiem z inwestycji o wewnętrznej stopie zwrotu równej przyjętej stopie dyskonta
wzrost zamożności inwestora wynikający z realizacji inwestycji z uwzględnieniem zmian wartości pieniądza w czasie

W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV $\ge 0$ oraz odrzucana, gdy NPV<0. (Czasem, decyzja akceptowana jest nawet przy NPV<0. Jest tak w sytuacji gdy niezbędne jest podjęcie się czynności niedochodowych w celu otwarcia drogi do dochodowych np.: Firma farmaceutyczna mimo ujemnego NPV podejmie decyzje o rozpoczęciu badań nad wirusem A ponieważ badania te niezbędne są aby rozpocząć inwestycję (z NPV>0) w proces poszukiwania nowej szczepionki).

[edytuj] Zależności

Istnieje odwrotna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej stopy dyskonta a wartością wskaźnika NPV: wraz ze wzrostem przyjętej stopy dyskonta wartość wskaźnika NPV danej inwestycji spada (dla typowych przepływów pieniężnych), co ma wpływ na ocenę rentowności inwestycji i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.

Dla danej inwestycji (o typowych przepływach pieniężnych zachodzą także następujące zależności:

Jeżeli stopa dyskonta > IRR, to NPV<0
Jeżeli stopa dyskonta = IRR, to NPV=0
Jeżeli stopa dyskonta < IRR, to NPV>0

[edytuj] Zalety

uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie
uwzględnia całość przepływów pieniężnych związanych z inwestycją
mierzy wzrost zamożności inwestora z uwzglęnieniem zmian wartości pieniądza w czasie
zapewnia porównywalność inwestycji
umożliwia łatwą agregację inwestycji (wartość NPV portfela inwestycyjnego jest równa sumie wartości NPV inwestycji wchodzących w jego skład).

[edytuj] Wady

subiektywizm przy przyjmowaniu stopy dyskonta
pominięcie czynników jakościowych
nie uwzględnia ryzyka związanego z inwestycją

[edytuj] Przykład zastosowania

[edytuj] Przykład podstawowy

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) przychody i koszty, jak w poniższej tabeli (wartości w PLN):

Okres	Przychody	Koszty
1	2.000	1.000
2	6.000	1.000
3	8.000	1.000
4	4.000	1.000
5	2.000	1.000

Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie $t 0$ są równe $I 0 = 10.000$ . Przyjęto stopę dyskonta na poziomie $r=10\%$ .

Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe $C F t$ , równe przychodom, pomniejszonym o koszty ( $C F$ z ang. cash flow - przepływ gotówki)
Dla każdego okresu oblicza się współczynnik dyskontowy zgodnie ze wzorem:

$d_t=\frac{1}{(1+r)^t}$

Okres     CF      d
  1      1.000  0,9091
  2      5.000  0,8264
  3      7.000  0,7513
  4      3.000  0,6830
  5      1.000  0,6209

Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak waga przy liczeniu średniej ważonej, z tą różnicą, że w przypadku NPV jest to "suma ważona".

Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest zdyskontowanie przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość współczynnika dyskontowego (wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli) a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.

Okres     CF      d        dCF
  1      1.000  0,9091     909,10
  2      5.000  0,8264   4.132,00
  3      7.000  0,7513   5.259,10
  4      3.000  0,6830   2.049,00
  5      1.000  0,6209     620,90
                        ---------
                        12.970,10

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych $d C F = 12.970,10$ . Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe $I 0 = 10.000$ otrzymujemy wartość $N P V = 2.970,10$ .

W związku z tym, że NPV>0 inwestycja może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2.970,10 PLN zysku z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w czasie.

[edytuj] Przykład alternatywny

Rozważono inwestycję indentyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto stopę dyskonta na poziomie $r=25\%$ . Wartość przepływów pieniężnych w poszczególnych okresach (kolumna CF) się nie zmieni, lecz zmienią się wartości współczynników dyskontowych (kolumna d). W związku z tym, zmianie ulegną rówież wartości zdyskontowanych przepływów pienieżnych (kolumna dCF). Wyniki w poniższej tabeli:

Okres     CF      d        dCF
  1      1.000  0,8000     800,00
  2      5.000  0,6400   3.200,00
  3      7.000  0,5120   3.584,00
  4      3.000  0,4096   1.228,80
  5      1.000  0,3277     327,00
                        ---------
                         9.140,50

Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w tym przykładzie wynosi $d C F = 9.140,50$ . Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe $I 0 = 10.000$ otrzymujemy wartość $N P V = - 859,50$ .

Jak widać wzrost wartości stopy dyskonta z $r=10\%$ do $r=25\%$ spowodował spadek wartości wskaźnika NPV poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta inwestycja nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację inwestycji.

Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu stopy dyskonta, gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika NPV i tym samym na decyzje inwestycyjne.

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Źródła

Kuczowic K., Kuczowic J., Michalewski M.: Decyzje inwestycyjne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2001
Brandenburg H.: Zarządzanie projektami, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2002

We provide Linux to the World

Wartość bieżąca netto

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Interpretacja

[edytuj] Zależności

[edytuj] Zalety

[edytuj] Wady

[edytuj] Przykład zastosowania

[edytuj] Przykład podstawowy

[edytuj] Przykład alternatywny

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Źródła

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj

W innych językach