Rayonnement Hawking

Dans la physique , Hawking rayonnement (également connu sous le rayonnement Bekenstein-Hawking) est un avec un rayonnement thermique spectre de corps noir prédite pour être émis par les trous noirs dus à des effets quantiques . Il est nommé d'après le physicien Stephen Hawking qui a fourni l'argument théorique pour son existence en 1974, et parfois aussi après la physicien Jacob Bekenstein qui prédit que les trous noirs doivent avoir une, non nulle finie température et l'entropie . Le travail de Hawking suivie de sa visite à Moscou en 1973, où les scientifiques soviétiques Yakov Zeldovich et Alexander Starobinsky lui ont montré que, selon le principe de la mécanique quantique d'incertitude tournantes trous noirs devraient créer et émettre des particules.

Parce que le rayonnement de Hawking des trous noirs permet aux perdent de la masse, les trous noirs qui perdent plus de matière que ils gagnent par d'autres moyens devraient se évaporer, réduire, et finalement disparaître. Smaller micro trous noirs (MBHS) sont actuellement prédit par la théorie d'être plus grands émetteurs nets de rayonnement que les grands trous noirs, et à se rétrécir et se évaporer plus vite.

L'analyse de Hawking est devenu le premier aperçu dans une théorie convaincante possible la gravité quantique. Cependant, l'existence de rayonnement de Hawking n'a jamais été observé, et il ne existe actuellement des essais expérimentaux viables qui lui permettraient d'être observée. Par conséquent, il est encore une dispute théorique quant à savoir si le rayonnement de Hawking existe réellement. En Juin 2008 NASA a lancé le GLAST satellite, qui va chercher les terminaux clignote gamma attendus de l'évaporation des trous noirs primordiaux. Dans spéculative grandes théories de dimensions supplémentaires, CERN Large Hadron Collider peut être en mesure de créer des micro trous noirs et d'observer leur évaporation.

Observatoires basés au sol, comme le Pierre Auger (un partenaire de recherche de l'Université de l'Utah Telescope de tableau), pourrait également être capable de détecter MBHS évaporation qui formerait dans la haute atmosphère par l'impact du haut débit protons , aussi connu comme les rayons cosmiques. Les résultats récents de la Pierre Auger suggèrent maintenant que les protons d'énergie les plus élevés (avec des énergies de 10 ²⁰ eV ou ultérieure) provenir de proximité noyaux actifs de galaxies (AGN) où ils sont accélérés et se rendent à la terre pour des centaines de millions d'années à une vitesse proche de la lumière, et à l'impact pourrait créer MBHS, permettant l'observation de leur évaporation.

Vue d'ensemble

Les trous noirs sont des sites d'une immense attraction gravitationnelle dans lequel entourant la matière est attirée par les forces gravitationnelles. Classiquement, la gravitation est si puissant que rien, pas même rayonnement peut se échapper du trou noir. Il est encore inconnu combien de gravité peut être incorporé dans la mécanique quantique , mais néanmoins loin du trou noir les effets gravitationnels peut être assez faible pour que les calculs peuvent être effectuées de manière fiable dans le cadre de théorie quantique des champs en espace-temps courbe. Hawking a montré que les effets quantiques permettent trous noirs à émettre exacte rayonnement du corps noir, qui est le moyen le rayonnement thermique émis par une source thermique idéale connue sous le nom corps noir. Le le rayonnement est tel que se il est émis par une corps noir avec une température qui est inversement proportionnelle à la trou noir de masse .

Aperçu sur le processus physique peut être acquise en imaginant que -particules antiparticule rayonnement est émis à partir juste au-delà de la horizon des événements. Ce rayonnement ne vient pas directement du trou noir lui-même, mais plutôt un résultat de particules virtuelles étant «stimulé» par la gravitation du trou noir à devenir de vraies particules.

Une vue un peu plus précise, mais encore beaucoup simplifiée du processus, ce est que les fluctuations du vide provoquent une paire particule-antiparticule apparaisse près de la événement horizon d'un trou noir. L'un des deux tombe dans le trou noir tandis que les autres évasions. Afin de préserver totale d'énergie , la particule qui est tombé dans le trou noir doit avoir eu une énergie négative (par rapport à un observateur loin du trou noir). Par ce procédé, le trou noir perd de la masse, et pour un observateur extérieur, il semblerait que le trou noir vient émis un particules. En réalité, le procédé est un quantique effet tunnel, lequel paires particule-antiparticule se former à partir du vide, et une volonté hors tunnel de l'horizon des événements.

Une différence importante entre le trou noir rayonnement telle que calculée par Hawking et un le rayonnement thermique émis par une corps noir, ce est que celui-ci est de nature statistique, et seulement ses satisfait moyenne ce qui est connu comme La loi de Planck du rayonnement du corps noir, tandis que les anciens satisfait cette loi exactement. Ainsi rayonnement thermique contient des informations à propos de l'organisme qui l'a émis, tandis que le rayonnement Hawking semble contenir aucune information, et ne dépend que de la masse , moment angulaire et responsable du trou noir. Cela conduit à la noir informations trou paradoxe.

Toutefois, selon la conjecture dualité jauge de gravité (également connu sous le nom AdS / CFT correspondance), les trous noirs dans certains cas (et peut-être en général) sont équivalentes aux solutions de la théorie quantique des champs à une valeur non nulle température . Cela signifie que pas de perte d'information est attendu dans les trous noirs (puisqu'une telle perte existe dans la théorie quantique des champs ), et le rayonnement émis par un trou noir est probablement un rayonnement thermique habituelle. Si cela est correct, puis calcul initial de Hawking devrait être corrigé, mais il ne sait pas comment (voir ci-dessous ).

Un exemple

Un trou noir d'un masse solaire a une température de seulement 60 nanokelvin; en fait, un tel trou noir absorbe beaucoup plus fond diffus cosmologique rayonnement qu'il émet. Un trou noir de 4,5 × 10 ²² kg (environ la masse de la Lune ) serait en équilibre à 2,7 kelvins, absorbant plus de rayonnement qu'il émet. Pourtant, plus petit trous noirs primordiaux émettraient plus qu'ils absorbent, et ainsi perdent de la masse.

Problème Trans-Planck

Le problème trans-Planck est l'observation que le calcul initial de Hawking nécessite parler quantum des particules dans lesquelles le longueur d'onde est plus courte que la Longueur de Planck près du trou noir horizon. Ce est en raison de la proximité d'un comportement particulier horizon gravitationnelle où le temps se arrête mesurée de loin. Une particule émise par un trou noir avec un fini la fréquence, si remonte à l'horizon, a dû avoir une fréquence infinie là et une longueur d'onde trans-Planck.

Le Unruh effet et l'effet Hawking fois parler de modes de terrain dans le superficiellement fixe l'espace-temps que le changement de fréquence par rapport à d'autres coordonnées qui sont régulièrement à travers l'horizon. Ce est nécessairement le cas, car rester à l'extérieur nécessite un horizon accélération qui en permanence Décale les modes Doppler.

Un Hawking sortant rayonnée photons , si le mode est remonter dans le temps, a une fréquence qui diverge de celle qu'il a à grande distance, car il se rapproche de l'horizon, ce qui nécessite la longueur d'onde du photon à "froisser" infiniment à l'horizon du trou noir. Dans une étendue externe maximum Solution de Schwarzschild, la fréquence de ce photon ne reste régulière si le mode est prolongée de nouveau dans la région passé où aucun observateur peut aller. Cette région ne semble pas être observable et est physiquement suspect, afin Hawking a utilisé une solution de trou noir sans une région passé qui se forme à un temps fini dans le passé. Dans ce cas, la source de tous les photons sortants peut être identifié - ce est un droit du point microscopique au moment où le trou noir formé le premier.

Le fluctuations quantiques à ce point minuscule, dans le calcul initial de Hawking, contiennent tout le rayonnement sortant. Les modes qui contiennent éventuellement le rayonnement sortant temps longs sont décalées vers le rouge par un tel énorme quantité par leur long séjour à côté de l'horizon des événements, qu'ils commencent comme modes avec une longueur d'onde beaucoup plus courte que la longueur de Planck. Depuis les lois de la physique à ces courtes distances ne sont pas connues, certains trouvent calcul initial de Hawking convaincant.

Le problème trans-Planck est aujourd'hui essentiellement considéré comme un artefact mathématique des calculs de l'horizon. Le même effet se produit pour la matière régulière tombant sur un solution blanche trous. Question qui tombe sur le trou blanc accumule sur elle, mais n'a pas de future région dans laquelle il peut aller. Retraçant l'avenir de cette question, il est comprimé sur le point de terminaison singulier final de l'évolution de trou blanc, dans une région trans-Planck. La raison de ces types de divergences est que les modes qui se terminent à l'horizon du point de vue de l'extérieur sont coordonnées singulière de la fréquence il. La seule façon de déterminer ce qui se passe classique est à se étendre dans d'autres coordonnées qui traversent l'horizon.

Il existe d'autres images physiques qui donnent la radiation Hawking dans lequel le problème trans-Planck est adressé. Le point clé est que les problèmes trans-Planck similaires se produisent lorsque les modes occupées avec Unruh rayonnement sont remonte dans le temps. En effet Unruh, l'amplitude de la température peut être calculée à partir ordinaire La théorie du champ Minkowski, et ne est pas controversé.

Processus d'émission

Rayonnement Hawking est tenu par l' Effet Unruh et principe d'équivalence appliquée aux trous noirs horizons. A proximité de la événement horizon d'un trou noir, un observateur local doit accélérer pour éviter de tomber dans. Un observateur accélérer voit un bain thermal de particules qui apparaissent sur l'horizon d'accélération locale, demi-tour et chute libre avant. L'état de thermique local équilibre implique que l'extension cohérente de ce bain thermique local a une température finie à l'infini, ce qui implique que certaines de ces particules émises par l'horizon ne sont pas réabsorbée et deviennent rayonnement de Hawking sortant.

Un Trou noir de Schwarzschild a une métrique

Le trou noir est l'espace-temps de fond pour une théorie quantique des champs.

La théorie du champ est définie par un chemin d'accès local intégrante, de sorte que si les conditions limites à l'horizon est déterminée, l'état du champ à l'extérieur sera précisée. Pour trouver les conditions aux limites appropriées, envisager un observateur immobile juste à l'extérieur de l'horizon à la position . La métrique locale au premier ordre est:

qui est Rindler en termes de et La métrique décrit un cadre qui se accélère pour éviter de tomber dans le trou noir. L'accélération locale diverge que .

L'horizon ne est pas une limite spéciale et les objets peuvent tomber. Donc l'observateur local doit se sentir accélérée dans l'espace ordinaire Minkowski par le principe de l'équivalence. L'observateur proche horizon doit voir le champ excité à une température inverse locale

,

la Effet Unruh.

Le redshift gravitationnel est par la racine carrée de la composante temporelle de la métrique. Donc, pour l'état de la théorie du champ d'étendre de manière cohérente, il doit y avoir un fond thermique partout avec la température locale de redshift-adapté à la température de l'horizon près de:

La température inverse décalée vers le rouge à R 'à l'infini est

et r est la position près de l'horizon, près de 2M, donc ce est vraiment:

Donc une théorie de champ défini sur un trou fond noir est dans un état thermique dont la température est à l'infini:

Qui peut être exprimé plus propre en termes de gravité de surface du trou noir, le paramètre qui détermine l'accélération d'un observateur proche horizon.

,

en unités naturelles avec G, c, et k égal à 1, et où est le gravité de l'horizon de surface. Donc, un trou noir ne peut être en équilibre avec un gaz de rayonnement à une température finie. Depuis rayonnement incident sur le trou noir est absorbé, le trou noir doit émettre un montant égal à maintenir bilan détaillé. Les trous noirs comme des actes noir parfait rayonnant à cette température.

Dans les unités d'ingénierie, le rayonnement d'un Trou noir de Schwarzschild est rayonnement du corps noir avec la température:

où est le réduit la constante de Planck, c est la vitesse de la lumière , k est le Constante de Boltzmann, G est le constante de gravitation, et M est la masse du trou noir.

De la température du trou noir, il est facile de calculer la entropie des trous noirs. La variation d'entropie quand une quantité de chaleur dQ est ajouté est:

l'énergie de la chaleur qui pénètre sert augmente la masse totale:

Le rayon d'un trou noir est deux fois sa masse en unités naturelles, donc l'entropie d'un trou noir est proportionnelle à sa surface:

En supposant que un petit trou noir a entropie nulle, la constante d'intégration est égale à zéro. Formation d'un trou noir est le moyen le plus efficace pour comprimer la masse dans une région, et cette entropie est aussi une borne sur le contenu de l'information de toute sphère dans l'espace-temps. La forme du résultat suggère fortement que la description physique d'une théorie de la gravitation peut être en quelque sorte codée sur une surface de délimitation.

L'évaporation des trous noirs

Lorsque des particules se échappent, le trou noir perd une petite quantité de son énergie et donc de sa masse (masse et l'énergie sont reliés par l'équation d'Einstein E = mc²).

Le puissance émise par un trou noir dans la forme de rayonnement de Hawking peut facilement être estimée pour le cas le plus simple d'un non-tournant, non chargé Schwarzschild trou noir de masse M. En combinant les formules pour le Rayon de Schwarzschild du trou noir, le Loi de Stefan-Boltzmann de rayonnement du corps noir, la formule ci-dessus pour la température du rayonnement, et la formule de l'aire de surface d'une sphère (le trou noir de horizon des événements), on obtient:

où P est la sortie de l'énergie, est le réduit la constante de Planck, c est la vitesse de la lumière , et G est le constante gravitationnelle. Il est à noter que la formule ci-dessus n'a pas encore été extraite dans le cadre de gravité semi-classique.

La puissance du rayonnement Hawking d'un trou noir de masse solaire se avère être un minuscule 10 ^-28 watts. Ce est en effet une très bonne approximation d'appeler un tel objet «noir».

Dans l'hypothèse d'un univers par ailleurs vide, de sorte qu'aucune question ou diffus cosmologique de fond tombe dans le trou noir, il est possible de calculer combien de temps il faudrait pour que le trou noir se évapore. La masse du trou noir est maintenant une fonction M (t) du temps t. Le temps que le trou noir pour se évaporer est:

Pour un trou noir d'une masse solaire (environ 2 × 10 ³⁰ kg), on obtient un temps d'évaporation de ⁶⁷ années-10 beaucoup plus longtemps que le courant âge de l'univers . Mais pour un trou noir de 10 ¹¹ kg, le temps d'évaporation est d'environ 3 milliards d'années. Ce est pourquoi certains astronomes sont à la recherche de signes d'explosion primordiaux trous noirs.

Cependant, puisque l'univers contient le fond diffus cosmologique rayonnement , pour le trou noir se évapore il doit avoir une température supérieure à celle de l'actuel corps noir rayonnement de l'univers de 2,7 K = 2,3 × 10-4 eV . Cela implique que M doit être inférieure à 0,8% de la masse de la Terre.

Dans les unités communes,

Ainsi, par exemple, une seconde durée trou noir 1 a une masse de 2,28 × 10 ⁵ kg, ce qui équivaut à une énergie de 2,05 × 10 ²² J qui pourrait être libéré par 5 × 10 ⁶ mégatonnes de TNT. La puissance initiale est de 6,84 × 10 ²¹ W.

L'évaporation des trous noirs a plusieurs conséquences importantes:

• Black hole évaporation produit une vision plus cohérente de la thermodynamique des trous noirs, en montrant comment les trous noirs interagissent thermiquement avec le reste de l'univers.
• Contrairement à la plupart des objets, la température augmente d'un trou noir comme il se propage à la masse. Le taux d'augmentation de la température est exponentielle, avec le paramètre le plus probable étant la dissolution du trou noir dans une explosion violente de les rayons gamma. Une description complète de cette dissolution nécessite un modèle de la gravité quantique cependant, comme il se produit lorsque les trous noirs en approche Masse de Planck et Rayon de Planck.
• Les modèles les plus simples de trou noir évaporation conduisent à la noir informations trou paradoxe. Le contenu de l'information d'un trou noir semble être perdu quand il se évapore, comme dans ces modèles, le rayonnement de Hawking est aléatoire (ne contenant pas d'informations). Un certain nombre de solutions à ce problème ont été proposées, y compris des suggestions que le rayonnement Hawking est perturbé pour contenir les informations manquantes, que l'évaporation Hawking laisse une certaine forme de particules reste contenant les informations manquantes, et que l'information est autorisé à se perdre dans ces conditions .

Hawking rayonnement et de grandes dimensions supplémentaires

Formules de la section précédente ne sont applicables que si les lois de la gravité sont environ valide tout le chemin jusqu'à l'échelle de Planck. En particulier, pour les trous noirs avec des masses ci-dessous masse de Planck (~ 10 ^-5 g), ils se traduisent par des durées de vie non physiques ci-dessous temps de Planck (~ 10 ^-43 s) de. Ce est normalement considéré comme une indication que la masse de Planck est la limite inférieure de la masse d'un trou noir.

Dans le modèle avec grandes dimensions supplémentaires, les valeurs des constantes de Planck peut être radicalement différente, et les formules pour le rayonnement de Hawking être modifié ainsi. En particulier, la durée de vie d'un micro trou noir (avec un rayon dessous de l'échelle des dimensions supplémentaires) est donnée par

où est l'échelle d'énergie faible (ce qui pourrait être aussi faible que quelques TeV), et n est le nombre de grandes dimensions supplémentaires. Cette formule est maintenant compatible avec les trous noirs que la lumière que quelques TeV, avec des durées de vie de l'ordre de «nouveau temps de Planck" ~ 10 ^-26 s.

Déviation de rayonnement de Hawking gravitation quantique à boucles

Une étude détaillée de la géométrie quantique d'un horizon du trou noir a été faite en utilisant Gravitation quantique à boucles. Boucle de quantification reproduit le résultat pour entropie des trous noirs à l'origine découvert par Bekenstein et Hawking. En outre, il conduit au calcul des corrections de gravité quantique à l'entropie et du rayonnement des trous noirs.

Basé sur les fluctuations de la zone de l'horizon, un trou noir quantique présente écarts par rapport au spectre Hawking qui serait observable étaient radiographies de rayonnement de Hawking d'évaporation trous noirs primordiaux à observer. L'écart est tel que le rayonnement de Hawking devrait être centrée sur un ensemble d'énergies discrètes et non mélangés.

Observation expérimentale du rayonnement Hawking

Sous expérimentalement conditions réalisables pour systèmes gravitationnels cet effet est trop petite pour être observée. Des travaux récents montrent que si l'on prend un observateur accéléré être un électron en orbite circulaire dans un champ magnétique externe constant, alors le vérifiée expérimentalement Effet Sokolov-Ternov coïncide avec la Effet Unruh, qui est en liaison étroite avec le rayonnement de Hawking.