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Teoria-M

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Informações de fundo

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Em física teórica, teoria-M é uma proposta matemático que unifica a cinco de dez dimensões teorias de supercordas como limites de uma única teoria de 11 dimensões. Apesar de uma descrição completa da teoria ainda não é conhecido, a dinâmica de baixa energia são conhecidas por serem supergravity interagir com membranas de 2- e 5-dimensionais. Esta teoria é a única supersymmetric teoria em onze dimensões, com o seu teor em matéria de baixa energia e interações totalmente determinada.

Baseado no trabalho de uma série de teóricos das cordas (incluindo Ashoke Sen, Chris Hull, Paul Townsend, Michael Duff e John Schwarz); Edward Witten do Instituto de Estudos Avançados sugeriu sua existência em uma conferência no USC em 1995, e usou M-teoria para explicar uma série de previamente observado dualidades, o que provocou uma enxurrada de novas pesquisas na teoria das cordas chamado segunda revolução das supercordas.

De acordo com Witten e outros, a M na teoria-M poderia estar para mestre, matemática, mãe, mistério, membrana, magia, ou matriz. Witten relutantemente admite a M na teoria-M também pode estar para tenebroso porque o nível de compreensão da teoria é tão primitivo. No entanto, originalmente a letra foi feita a partir da membrana, mas desde Witten foi mais cético às membranas do que seus colegas, ele apenas manteve o "M". Mais tarde, ele deixou o significado ser uma questão de gosto para o usuário da palavra "teoria-M".

No início de 1990, verificou-se que as várias teorias de supercordas foram relacionados por dualidades, que permitem que os físicos relacionar a descrição de um objeto em uma teoria das cordas super para a descrição de um objeto diferente em outra teoria das cordas super. Estas relações implicam que cada uma das teorias de super corda é um aspecto diferente de uma teoria única subjacente, proposto por Witten, e denominado "teoria-M".

M-teoria ainda não está completa; no entanto, ele pode ser aplicado em muitas situações (geralmente explorando cadeia dualities teóricos). A teoria do eletromagnetismo foi também em tal estado em meados do século 19; havia teorias separadas para a eletricidade eo magnetismo e, embora eles eram conhecidos por estar relacionado, a relação exata não estava claro até que James Clerk Maxwell publicou suas equações , em seu artigo de 1864 A Teoria Dinâmica do Campo Eletromagnético. Witten sugeriu que uma formulação geral da teoria-M provavelmente exigirá o desenvolvimento de uma nova linguagem matemática. No entanto, alguns cientistas têm questionado os sucessos tangíveis da teoria-M dada sua incompletude atual, e poder preditivo limitado, mesmo depois de tantos anos de intensa pesquisa.

No final de 2007, Bagger, E Lambert Gustavsson desencadeou um novo interesse em teoria-M com a descoberta de uma descrição candidato Lagrangian de coincidentes M2-branas, baseado em um não-associativa generalização da ?lgebra de Lie, Nambu 3-álgebra ou Filippov 3-álgebra. Profissionais espero que o Ação Bagger-Lambert-Gustavsson (ação BLG) irá fornecer a descrição microscópica há muito procurado da teoria-M.

História e Desenvolvimento

Antes a Maio de 1995

Antes de 1995 havia cinco teorias (conhecido) supercordas consistente (agora em diante referenciado como teorias das cordas), que receberam os nomes Tipo teoria das cordas I, Escreva teoria das cordas IIA, Escreva teoria das cordas IIB, heterótica SO (32) (a seqüência de HO) teoria, e heterótica E 8 × 8 E (a seqüência HE) teoria. Os cinco teorias todas as características essenciais que as partes se relacionam com o nome da teoria das cordas. Cada teoria é fundamentalmente composta por vibração, uma cordas dimensionais aproximadamente ao comprimento da Comprimento de Planck. Cálculos mostraram também que cada teoria requer mais do que o normal de quatro dimensões do espaço-tempo (apesar de todas as dimensões extras são, de fato espacial.) No entanto, quando as teorias são analisados em detalhe, diferenças significativas aparecer.

Eu teoria e outros tipo string

A teoria das cordas I tipo tem cordas vibrantes, como o resto das teorias das cordas. Estas cordas vibram tanto em circuitos fechados, de modo que as cordas não têm fins, e strings como abertos com duas pontas soltas. As cordas soltas abertos são o que separa o tipo String eu teoria dos outros quatro teorias das cordas. Este foi um recurso que as outras teorias das cordas não continha (As teorias das cordas tipo IIa e Tipo II também contêm cordas abertas, no entanto essas seqüências são obrigados a D-branas, ou seja, eles são apertados).

Padrões vibracionais da corda

Além disso, os cálculos mostram que a lista de seqüência de caracteres padrões vibracionais e da forma como cada padrão interage e influencia os outros variam de uma teoria para outra. Estas e outras diferenças prejudicou o desenvolvimento da teoria das cordas como sendo a teoria de que unidos mecânica quântica e da relatividade geral com êxito. As tentativas por parte da comunidade da física para eliminar quatro das teorias, deixando apenas uma teoria das cordas, não foram bem sucedidos.

Teoria-M

M-teoria tenta unificar as cinco teorias das cordas por exame de determinadas identificações e dualidades. Assim, cada uma das cinco teorias das cordas torna-se um caso especial da teoria-M.

Como os nomes sugerem, algumas destas teorias das cordas foram pensados para serem relacionados uns aos outros. No início de 1990, os teóricos das cordas descobriram que algumas relações eram tão fortes que eles poderiam ser pensado como uma identificação.

Escreva IIA e IIB Tipo

A teoria das cordas do tipo II e da teoria das cordas Tipo IIB eram conhecidos para ser conectado por T-dualidade; Isto essencialmente significa que a descrição da teoria da corda AII de um círculo de raio R é exactamente o mesmo que a descrição IIB de um círculo de raio 1 / R, em que as distâncias são medidas em unidades de comprimento de Planck.

Este foi um resultado profundo. Em primeiro lugar, este foi um resultado mecânica quântica intrinsecamente; a identificação não realizar no reino da física clássica. Em segundo lugar, uma vez que é possível construir-se todo o espaço por colagem círculos em conjunto de várias formas, afigura-se que qualquer espaço descrito pela teoria cadeia AII também pode ser visto como um espaço diferente, descrita pela teoria IIB. Isto implica que a teoria das cordas IIA pode identificar com a teoria das cordas IIB: qualquer objeto que pode ser descrito com a teoria IIA tem um equivalente, embora aparentemente diferente, descrição em termos da teoria IIB. Isto sugere que a teoria das cordas IIA e IIB da teoria das cordas são realmente aspectos da mesma teoria subjacente.

Outros dualidades

Há outras dualidades entre as outras teorias das cordas. O heterótica SO (32) e o heterótica E 8 × 8 E teorias também são relacionados por T-dualidade; o heterótica SO (32) Descrição de um círculo de raio R é exactamente o mesmo que o heterótica E 8 × 8 E descrição de um círculo de raio 1 / R. Isto implica que há realmente apenas três teorias das supercordas, que podem ser chamados (para discussão) a teoria de Tipo I, a teoria do tipo II, ea teoria de heterose.

Há ainda mais dualidades, no entanto. A teoria das cordas Tipo I está relacionada com a heterose SO (32) pela teoria S-dualidade; isto significa que a descrição do tipo I de partículas que interagem fracamente também pode ser visto como a heterose SO (32) descrição de muito interagir fortemente partículas. Esta identificação é um pouco mais subtil, na medida em que identifica apenas os limites extremos das respectivas teorias. Os teóricos das cordas descobriram fortes evidências de que as duas teorias são realmente a mesma, mesmo longe dos limites extremamente fortes e extremamente fracos, mas eles ainda não têm uma forte prova suficiente para satisfazer os matemáticos. No entanto, tornou-se evidente que as duas teorias estão relacionadas de algum modo; eles aparecem como diferentes limites de uma única teoria subjacente.

Apenas duas teorias das cordas

Dadas as semelhanças acima parece haver apenas duas teorias das cordas: a teoria heterótica string (que é também o que eu teoria das cordas tipo) ea teoria do tipo II. Existem relações entre estas duas teorias bem, e estas relações são, de facto, suficientemente forte para permitir a sua identificação.

Última etapa

Este último passo é melhor explicada pela primeira vez em um certo limite. Para descrever o nosso mundo, cordas devem ser objetos extremamente pequenos. Então, quando se estuda a teoria das cordas em baixas energias, torna-se difícil ver que as cordas são estendidas objetos - eles se tornam efetivamente zero-dimensional (pointlike). Consequentemente, a teoria quântica que descreve o limite de baixa energia é uma teoria que descreve a dinâmica desses pontos que se deslocam no espaço-tempo, em vez de strings. Tais teorias são chamadas teorias quânticas de campo. No entanto, desde a teoria das cordas também descreve as interações gravitacionais, espera-se a teoria de baixa energia para descrever as partículas que se deslocam em fundos gravitacionais. Finalmente, uma vez que teorias das cordas das supercordas são supersymmetric, espera-se ver a supersimetria aparecendo na aproximação de baixa energia. Estes três fatos implicam que a aproximação de baixa energia para uma teoria das supercordas é uma teoria supergravity.

Teorias de supergravidade

Os possíveis teorias de supergravidade foram classificados por Werner Nahm na década de 1970. Em 10 dimensões, só há duas teorias de supergravidade, que são denotados Tipo IIA e IIB Tipo. Esta denominação semelhante não é uma coincidência; a teoria das cordas do tipo II tem a teoria de supergravidade do tipo II como seu limite de baixa energia e da teoria das cordas Tipo IIB dá origem ao tipo IIB supergravity. A heterose SO (32) e heterótica E 8 × teorias E 8 cordas também reduzir ao tipo IIA e IIB Tipo supergravity no limite de baixa energia. Isto sugere que possa realmente existir uma relação entre as teorias I heterótica / Tipo e Tipo II teorias.

Em 1994, Edward Witten esboçou a seguinte relação: O supergravity tipo II A (correspondente ao heterótica SO (32) e teorias das cordas do tipo II) pode ser obtido por redução dimensional a partir da teoria de supergravidade em onze dimensões único single. Isto significa que se um supergravity estudou em um espaço-tempo onze dimensões que se parece com o produto de um espaço-tempo de dez dimensões com outro muito pequeno colector unidimensional, tem-se a teoria de supergravidade do tipo II. (E a teoria supergravity Tipo IIB pode ser obtida usando T-dualidade.) No entanto, a supergravidade em onze dimensões não é consistente em seu próprio - que não faz sentido em altíssima energia, e, provavelmente, requer algum tipo de conclusão. Parece plausível, portanto, que há alguma teoria quântica - que Witten apelidado de Teoria-M - em onze dimensões que dá origem a baixas energias para supergravidade em onze dimensões, e está relacionada com a teoria das cordas dez dimensional por redução dimensional. Redução dimensional a um círculo produz a teoria das cordas do tipo II, e redução dimensional a um segmento de linha produz o heterótica SO teoria (32) string.

Teoria subjacente mesmo

M-teoria iria implementar a noção de que todas as diferentes teorias das cordas são diferentes casos especiais e / ou apresentações diferentes da mesma teoria subjacente (teoria-M). Assim, o conceito da teoria das cordas é expandido. Infelizmente pouco se sabe sobre a teoria-M, mas há um grande interesse no conceito da comunidade física teórica. Cálculos em teoria-M e teoria de cordas em geral são extremamente complexos, por isso os resultados concretos são muito difíceis de produzir. Pode demorar algum tempo antes de todas as implicações dessas teorias são conhecidas.

A promessa da teoria-M é que todas as diferentes teorias das cordas se tornaria diferentes limites de uma única teoria subjacente.

Nomenclatura

Há duas questões a tratar aqui:

  • Quando Witten chamada teoria-M, ele não especificou o que o "M" representava, presumivelmente porque ele não sentia que tinha o direito de nomear uma teoria que ele não tinha sido capaz de descrever completamente. Segundo o próprio Witten, "'M' significa" magia "," mistério ", ou" matriz ", conforme o gosto". De acordo com a BBC / TLC documentário Universos paralelos, o M significa "membrana". Outras sugestões por pessoas como Michio Kaku, Michael Duff e Neil Turok em que são documentário "mãe" (como em "mãe de todas as teorias"), ea teoria "mestre".

Os cínicos têm notado que a M pode ser um de cabeça para baixo "W", em pé de Witten. Outros sugeriram que, por enquanto, o "M" na teoria-M deve repousar por falta ou Muricy. As várias especulações sobre o que "M" na "teoria-M" significa são exploradas no documentário da PBS baseado no livro de Brian Greene O Universo Elegante.

  • O nome teoria-M é um pouco ambígua. Ele pode ser usado para se referir tanto a teoria onze dimensões particular que Witten proposto pela primeira vez, ou pode ser usado para se referir a um tipo de teoria parece que em diversos limites como as várias teorias das cordas. Ashoke Sen sugeriu que a teoria mais geral poderia ir pelo nome U-teoria, o que pode estar para Ur, Uber, Ultimate Subjacente, ou talvez Unificado. (Pode também ficar por U-dualidade, que é ao mesmo tempo uma referência ao próprio trabalho de Sen e um tipo de partícula física trocadilho.)

H-teoria nas descrições seguintes refere-se à teoria mais geral, e será especificado quando utilizado no seu sentido mais limitado.

M-teoria e membranas

Nas teorias das cordas padrão, as seqüências são assumido como sendo o único componente essencial do universo. Teoria-M acrescenta uma outra componente essencial - membranas. Como a dimensão espacial décimo, as equações aproximadas nos cinco modelos de supercordas originais revelou-se demasiado fraco para revelar membranas.

P-branas

Uma membrana, ou membrana, é um objecto multidimensional, geralmente chamado de p-brana, com p referindo-se ao número de dimensões nas quais ele existe. O valor de 'p' pode variar de zero a nove, dando assim dimensões branas de zero (0-brana ponto ≡ partícula) para 9-5 mais do que o mundo que estamos acostumados a habitar (3 espacial e 1 hora). A inclusão de p-branas não torna o trabalho anterior na teoria das cordas errado por conta de não tomar nota destes p-branas. P-branas são muito mais maciça ("mais pesado") do que cordas, e quando todos os p-branas mais dimensões são muito mais maciças do que cordas, eles podem ser ignorados, como os investigadores tinham feito inconscientemente na década de 1970.

Strings com "pontas soltas"

Pouco depois da descoberta de Witten, em 1995, Joseph Polchinski do Universidade da Califórnia, Santa Barbara descobriu uma característica bastante obscuro da teoria das cordas. Ele descobriu que em certas situações os pontos finais de cordas (strings com "pontas soltas") não seria capaz de mover-se com total liberdade como eles foram anexados, ou preso dentro de certas regiões do espaço. Polchinski então fundamentado que, se os pontos finais de cordas abertas são restritas a mover-se dentro alguma região p-dimensional do espaço, em seguida, que a região de espaço deve ser ocupada por um p-brana. Estes tipo de branas "pegajosas" são chamados Dirichlet-p-branas, ou DP-branas. Seus cálculos mostraram que o PD-branas recém-descobertos tinham exatamente as propriedades direito de ser os objetos que exercem um controlo apertado sobre os pontos de extremidade da corda abertos, mantendo assim baixo estas cadeias na região da p-dimensional do espaço que eles preencher.

Cordas com circuitos fechados

Nem todas as cordas estão confinados a p-branas. Cordas com circuitos fechados, como o gráviton, são completamente livres para se deslocar de membrana para membrana. Dos quatro partículas transportadoras de força, o gravitón é único deste modo. Os pesquisadores especulam que esta é a razão pela qual a investigação através da força fraca, o forte vigor, ea força eletromagnética não insinuou a possibilidade de dimensões extras. Estas partículas transportadoras de força são cordas com nós de extremidade que os confinam aos seus p-branas. São necessários mais testes, a fim de mostrar que as dimensões espaciais adicionais de fato existir através da experimentação com gravidade .

Interações de membrana

Os orientáveis interações básicas 2-brana

Uma das razões M-teoria é tão difícil de formular é que o número de diferentes tipos de membranas nas várias dimensões aumenta exponencialmente. Por exemplo, uma vez que você começa a 3 superfícies tridimensionais você tem que lidar com objetos sólidos com nó buracos em forma, e então você precisa de toda a teoria dos nós apenas para classificá-los. Desde a Teoria M é pensado para operar em 11 dimensões deste problema, então se torna muito difícil. Mas, assim como a teoria das cordas , a fim de que a teoria de satisfazer causalidade, a teoria deve ser local, e assim a topologia mudança deve ocorrer em um único ponto. O básico orientáveis interações 2-branas são fáceis para mostrar. Orientáveis 2-branas são tori com vários buracos cortar fora delas.

Teoria da matriz

A formulação original da teoria-M foi em termos de uma (relativamente) a teoria de campo efetivo de baixa energia, chamado 11-dimensional Supergravidade. Embora esta formulação forneceu um elo fundamental para os limites de baixa energia da teoria das cordas, reconheceu-se que era necessária uma formulação de alta energia total (ou "-conclusão UV") da teoria-M.

Analogia com água

Para uma analogia, a descrição supergravity é como tratar a água como um fluido contínuo, incompressível. Isto é eficaz para descrever efeitos de longa distância, tais como ondas e correntes, mas insuficiente para compreender os fenómenos de curta distância / alta energia, tais como a evaporação, para os quais é necessária uma descrição das moléculas subjacentes. O que, então, são os graus de liberdade subjacentes da teoria M?

9 matrizes

Bancos, Fischler, e Shenker Susskind (BFSS) conjecturou que Teoria da matriz poderia fornecer a resposta. Eles demonstraram que uma teoria de 9 muito grandes matrizes, evoluindo com o tempo, poderia reproduzir a descrição supergravidade em baixa energia, mas assumir para ele como ele quebra a altas energias. Embora a descrição supergravity assume um contínuo espaço-tempo, a teoria prevê que a matriz, em curtas distâncias, geometria não-comutativa assume, algo semelhante à forma como o processo contínuo de água se rompe em distâncias curtas em favor da granulação de moléculas.

Livros

  • Brian Greene escreveu livros que explicam a teoria das cordas e teoria-M para o leigo em 1999, O Universo Elegante, ISBN 0-375-70811-1 e, em 2004, O Tecido do Cosmos, ISBN 0-375-41288-3.
  • Kaku, Michio (1999). Cordas, conforme de Campos, e M-Theory. New York: Springer. ISBN 0387988920. Para uma introdução mais avançada.
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