Trabalho (física)

Em física , trabalho mecânico é a quantidade de energia transferida por uma força . Assim como a energia, é uma quantidade escalar, com Unidades SI de joules. O trabalho a termo foi cunhado em 1830 pelo matemático francês Gaspard-Gustave Coriolis.

De acordo com o teorema de energia-se uma força de trabalho actua sobre um objecto externo, causando a sua energia cinética para alterar a partir de E a E _{K1 K2,} em seguida, o trabalho mecânico (W) é dado por:

onde m é a massa do objecto e v é o objecto do velocidade.

O trabalho mecânico aplicado a um objecto pode ser calculada a partir da multiplicação escalar de aplicada a força (F) ea deslocamento (d) do objecto. Isto é dado por:

Introdução

A beisebol lançador faz um trabalho positivo na bola, transferindo energia para ele. O apanhador funciona negativo sobre ele.

O trabalho pode ser zero, mesmo quando há uma força. O força centrípeta em movimento circular, por exemplo, funciona a zero, porque a energia cinética do objecto em movimento não muda. Da mesma forma, quando um livro senta-se em uma tabela, a tabela não faz nenhum trabalho sobre o livro, pois nenhuma energia é transferida para dentro ou fora do livro.

A condução de calor não é considerada uma forma de trabalho, uma vez que não há força macroscopicamente mensurável, apenas forças microscópicas que ocorrem em colisões atómicas.

Unidades

A unidade SI de trabalho é o Joule (J), que é definida como o trabalho realizado por uma força de um newton actuando sobre uma distância de um metro. Esta definição baseia-se 1824 definição de trabalho como de Sadi Carnot "peso levantado através de uma altura", que se baseia no fato de que os motores de início de vapor foram usadas principalmente para levantar baldes de água, através de uma altura gravitacional, a partir de minério de minas inundadas. O dimensionalmente equivalentes Newton-metro (N · m) é por vezes utilizado em vez; no entanto, é também, por vezes, reservada para binário para distinguir suas unidades de trabalho ou energia.

Unidades não-SI de trabalho incluem o erg, o foot-pound, o pé-poundal, eo litro-atmosfera.

Cálculo matemático

Força e deslocamento

Força e deslocamento são ambos vector quantidades e são combinados utilizando o produto de ponto para avaliar o trabalho mecânico, uma quantidade escalar:

(1)

onde é o ângulo entre a força e o vector de deslocamento.

Para que essa fórmula seja válida, a força eo ângulo deve permanecer constante. O caminho do objeto deve sempre permanecer em uma única linha, em linha reta, embora possa mudar de direção enquanto se move ao longo da linha.

Em situações em que a força de alterações ao longo do tempo , ou a via desvia-se de uma linha recta, a equação (1) não é geralmente aplicável, embora seja possível o movimento para dividir em pequenas etapas, de tal modo que a força de movimento e são bem aproximada como sendo constante Para cada etapa, e, em seguida, expressar o trabalho global como a soma sobre estes passos.

A definição geral de trabalho mecânico é dada pela seguinte integral de linha:

(2)

onde:

C é o caminho ou curva percorrida pelo objecto;

F é a força do vector;

s é o vector de posição.

A expressão AW = F · d s é uma diferencial inexacta o que significa que o cálculo de W _C é dependente do trajeto e não pode ser diferenciada para dar F · d s.

A equação (2) explica como uma força diferente de zero pode fazer o trabalho de zero. O caso mais simples é quando a força é sempre perpendicular à direcção do movimento, fazendo com que o integrando sempre zero. Isto é o que acontece durante o movimento circular. No entanto, mesmo se o integrando às vezes leva valores diferentes de zero, pode ainda integrar a zero se às vezes é negativo e às vezes positivo.

A possibilidade de uma força diferente de zero fazendo o trabalho de zero ilustra a diferença entre o trabalho ea uma quantidade relacionada, impulso, que é o integral da força ao longo do tempo. Medidas de impulso mudar num corpo de impulso , uma quantidade de vector sensível à direcção, enquanto que o trabalho considera apenas a magnitude da velocidade. Por exemplo, como um objeto em movimento circular uniforme atravessa metade de uma revolução, a sua força centrípeta não faz nenhum trabalho, mas ele transfere um impulso diferente de zero.

Energia mecânica

A energia mecânica de um corpo é a parte do seu total de energia que está sujeita a alterações por trabalho mecânico. Ele inclui a energia cinética e energia potencial. Algumas formas notáveis de energia que não incluem são energia térmica (que pode ser aumentada por trabalho de atrito, mas que não é facilmente reduzido) e energia de repouso (que é constante, desde que o massa de repouso permanece o mesmo).

Se uma força externa F actua sobre um corpo, fazendo com que a sua energia cinética para alterar a partir de E a E _{K1 K2,} em seguida:

Assim temos derivado do resultado, que o trabalho mecânico realizado por uma força externa actuando em cima de um corpo é proporcional à diferença entre os quadrados das velocidades. (Deve observar-se que o último termo da equação acima é em vez de .)

O princípio da conservação da energia mecânica afirma que, se um sistema está sujeito apenas à forças conservadoras (por exemplo, apenas a um força gravitacional), ou se a soma do trabalho de todas as outras forças é zero, sua energia mecânica total permanece constante.

Por exemplo, se um objeto com massa constante está em queda livre, a energia total da posição 1 será igual ao da posição 2.

onde

• é a energia cinética e
• é o energia potencial.

O trabalho externo irá geralmente ser realizado pela força de atrito entre o sistema em movimento ou a força interna não-conservadora no sistema ou a perda de energia devida ao calor.