Przenikalność magnetyczna

Z Wikipedii

Przenikalność magnetyczna jest to wielkość określającą zdolność danego materiału (ośrodka) do zmiany wektora indukcji magnetycznej pod wpływem wektora natężenia pola magnetycznego.

[edytuj] Przenikalność magnetyczna próżni

Przenikalność magnetyczna próżni, zgodnie z danymi opublikowanymi w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA), jest skalarem, który oznacza się symbolem μ₀ i którego wartość wynosi w układzie SI:

$\mu_0 = 4\cdot\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{ \frac{H}{m}} = 12{,}566370614... \cdot 10^{-7}\,\mathrm{ \frac{Vs}{A m}}$

Dla próżni doskonałej spełnione jest więc równanie:

$\vec B = \mu_{0} \cdot \vec H$

Rys. 1. Schematyczne przedstawienie porównania przenikalności próżni, paramagnetyka i diamagnetyka

Rys. 2. Krzywa magnesowania i definicja przenikalności maksymalnej dla ferromagnetyków

Wartości przenikalności względnych dla wybranych materiałów
Próżnia	1,000 000 00
Powietrze	1,000 000 37
Aluminium	1,000 020
Miedź	0,999 99
Izotropowa blacha elektrotechniczna (Fe₉₆Si₄)	* 7 000
Anizotropowa blacha elektrotechniczna Fe₉₇Si₃)	* 100 000
Permendur (Co₅₀Fe₅₀)	* 5 000
Supermalloy (Ni₇₉Fe₁₅Mo₅)	* 1 000 000
Monokrystaliczny stop (Fe₉₇Si₃)	* 3 800 000
* oznaczono przenikalności maksymalne

[edytuj] Przenikalność magnetyczna paramagnetyków i diamagnetyków

W próżni doskonałej brak jest jakichkolwiek atomów lub cząsteczek, które mogłyby wpłynąć na zależność B(H). Wobec tego w każdym ośrodku, który nie jest próżnią doskonałą powyższe równanie zostanie zakłócone pojawieniem się przenikalności magnetycznej tegoż ośrodka. Jeśli ośrodkiem jest paramagnetyk lub diamagnetyk przenikalność magnetyczna jest również skalarem, i można zapisać że:

$\vec B = \mu \cdot \vec H = \mu_{r} \cdot \mu_{0} \cdot \vec H$

gdzie: μ_r - względna przenikalność magnetyczna ośrodka (liczba bezwymiarowa) określana jako stosunek przenikalności magnetycznej danego ośrodka do przenikalności magnetycznej próżni.

Dla paramagnetyków przenikalność względna jest niewiele większa od 1, dla diamagnetyków jest niewiele mniejsza od jedności, dla próżni tożsamościowo przenikalność względna jest równa dokładnie 1 (zobacz również Rys. 1 z prawej strony).

[edytuj] Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków

W przypadku ferromagnetyków przenikalność względna nie może zostać opisana jedną liczba (skalarem). Dla jednoosiowego przemagnesowania przenikalność względna ferromagnetyków określana jest nieliniową funkcją (zobacz Rys. 2 po prawej stronie):

$\mu_{r} = f \left( H \right)$

W celu zaprojektowania danego obwodów magnetycznych stosuje się uproszczenie przenikalności do jednej wartości w danym punkcie pracy urządzenia. W takim przypadku konkretną wartość przenikalności oblicza się jako:

$\mu_{r} = \frac{1}{\mu_{0}}\cdot \frac{B_{m}}{H_{m}}$

gdzie: B_m - szczytowa wartość przebiegu indukcji magnetycznej, H_m - szczytowa wartość przebiegu natężenia pola magnetycznego.

Funkcja ta ma pewną początkową niezerową wartość zwaną przenikalnością początkową (zobacz Rys. 2), następnie osiąga maksimum (przenikalność maksymalna - zobacz również tabela po prawej stronie) po czym dla bardzo wysokich wartości pola magnetycznego, przy którym następuje nasycenie materiału wartość ta zbliża się do jedności (przenikalność względna materiału zbliża się do wartości przenikalności próżni).

Jest to bardzo uproszczone podejście stosowane w ogólnie elektrochnice i praktyce projektowania obwodów magnetycznych, gdzie niezbędne jest określenie wartości reluktancji. W ścisłym, fizycznym opisie przenikalności może ona przyjąć nawet postać tensora.

[edytuj] Zależność przenikalności względnej w ferromagnetykach od innych czynników

Wartości przenikalności względnej w ferromagnetykach zależą nie tylko od składu chemicznego materiału ale również od bardzo wielu czynników. Na przykład jest powszechnie wiadomym, że przenikalność względna nieznacznie rośnie ze wzrostem naprężeń mechanicznych wywołanych wzdłuż kierunku magnesowania, ale silnie maleje dla naprężeń poprzecznych. Bardzo ważnym czynnikiem jest więc odpowiednia obróbka mechaniczna materiału, jak również obróbka termiczna, za pomocą której można usuwać wewnętrzne naprężenia mechniczne powstałe podczas produkcji materiału. Z drugiej strony, wprowadzając odpowiednio ukształtowane naprężenia mechaniczne można znacznie zwiększyć przenikalność. Metoda taka jest stosowana np. w wysokiej jakości anizotropowych blachach elektrotechnicznych (używanych np. do produkcji transformatorów), gdzie użycie odpowiedniej powłoki izolującej połączonej z wprowadzeniem precyzyjnie umieszczonych lokalnych naprężeń mechanicznych (za pomocą naświetlania promieniem lasera lub bardzo twardych kulek stalowych) następuje polepszenie magnetycznej struktury domenowej skutkującej obniżeniem strat mocy i zwiększeniem przenikalności. Bardzo ważnym czynnikiem jest również temperatura pracy materiału - im bliżej jest ona temperatury Curie tym szybciej maleje przenikalność ferromagnetyka.

[edytuj] Zastosowanie praktyczne

Najczęściej wykorzystywane są dwa aspekty względnej przenikalności magnetycznej:

Liniowość przenikalności dla paramagnetyków i diamagnetyków wykorzystuje się między innymi we wszelakiego rodzaju indukcyjnych czujnikach magnetycznych, dla których można łatwo wyliczyć zależność przenikającego pola magnetycznego i napięciu wyindukowanym na czujniku. Na przykład przemienne lokalne pole magnetyczne można zmierzyć za pomocą zwykłej cewki nawiniętej na dowolnym niemagnetycznym rdzeniu. Nie ma tutaj znaczenia czy rdzeń jest paramagnetyczny czy diamagnetyczny - obie wartości przenikalności są bardzo bliskie jedności i popełniany błąd jest zaniedbywalny (zobacz Tabela po prawej stronie). Dodatkową zaletą jest również to, że dla bardzo wysokich wartości pola magnetycznego funkcja przenikalności pozostaje stała (brak nasycenia magnetycznego) umożliwia uzyskanie bardzo dużych indukcji (nawet rzędu 100 T). W teorii tak dużą indukcję można również uzyskać dla ferromagnetków, jednak przy przemagnesowaniu przemiennym straty mocy byłyby ogromne, za to przemagnesowanie dia- i paramagnetyków jest bezstratne.
Duża wartość przenikalności dla ferromagnetyków wykorzystywana jest z kolei we wszelkiego rodzaju urządzeniach odpowiedzialnych za transformację energii pomiędzy różnymi poziomami tej samej energii (transformator) lub zamianę z jednego rodzaju energii na inny (prądnica, silnik elektryczny). Pomimo tego, że w ferromagnetycznym rdzeniu występują pewne straty mocy, to jednak skupienie energii w rdzeniu ferromagnetycznym jest o wiele bardziej korzystne i umożliwia uzyskanie tego same efektu przy znacznie mniejszych prądach magnesujących (czyli mniejszych stratach mocy w uzwojeniach elektrycznych takiego obwodu). Praktycznie często zakłada się, że wartość przenikalności magnetycznej jest stała dla ferromagnetyków do wartości magnetyzacji nasycenia. Najwyższa znana magnetyzacja nasycenia to 2.43 T dla stopu Co-Fe. Niemniej jednak przenikalność względna ferromagnetyków jest co najmniej kilka tysięcy razy większa niż innych materiałów - oznacza to, że o tyle razy łatwiej jest uzyskać taką samą gęstość energii w ferromagnetyku, niż w innym materiale.

[edytuj] Rodzaje przenikalności

Dla ośrodków nieliniowych jakimi są ferromagnetyki przenikalność magnetyczna danego ośrodka nie jest wartością stałą lecz zależy od wielu czynników dlatego definiuje się szczególne współczynniki określajace przenikalność w zadanych warunkach Wyróżnić można między innymi:

przenikalność początkową (definiowana dla H dążącego do zera): $\mu_{p} = \lim_{H \to 0} \frac{1}{\mu_{0}}\cdot\frac{B}{H}$
przenikalność maksymalną (opisana powyżej): $\mu_{max} = \max \left( \frac{1}{\mu_{0}}\cdot\frac{B}{H} \right)$
przenikalność powrotną (w punkcie pracy): $\mu_{rec} = \frac{1}{\mu_{0}}\cdot\frac{\Delta B}{\Delta H}$
przenikalność rewersyjną: $\mu_{rew} = \lim_{H \to 0} \frac{1}{\mu_{0}}\cdot\frac{\Delta B}{\Delta H}$
przenikalność impulsową