Série de Taylor
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Em matemática, a série de Taylor (de Brook Taylor) de uma função f infinitamente diferenciável (real ou complexa) definida em um intervalo aberto (a − r, a + r) é a série de potências dada por
Onde, n! é o fatorial de n e f (n)(a) denota a n-ésima derivada de f no ponto a. Se a = 0, a série também é chamada de Série de Maclaurin (de Colin Maclaurin).
Com essa ferramenta, podem ser moldadas funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas em polinômios.
[editar] Lista de série de Taylor de algumas funções comuns
Função exponencial e logaritmo natural:
Série geométrica:
-
- onde Bs são números de Bernoulli.
Função W de Lambert: