Pole skalarne
Z Wikipedii
Pole skalarne – w matematyce i fizyce przypisanie każdemu punktowi pewnego obszaru pewnej wielkości skalarnej (w matematyce – liczby, w fizyce zazwyczaj wielkości mianowanej). Jest jednym z rodzajów pola fizycznego.
Spis treści |
[edytuj] Definicja
Z matematycznego punktu widzenia pole skalarne jest funkcją określoną w przestrzeni (w szczególności na płaszczyźnie lub innej powierzchni), której wartościami są liczby z ustalonego zbioru (rzeczywiste lub zespolone):
lub
[edytuj] Analiza i obrazowanie
Pola zdefiniowane jako funkcje matematyczne bada dział fizyki zwany teoria pola. Do analizy funkcji stosuje się rachunek różniczkowy, w którym wymaga się, aby funkcja F była ciągła lub różniczkowalna (jedno- lub wielokrotnie). Różniczki funkcji przedstawia się jako operatory różniczkowe, nadaje się im nazwy. Takim operatorem różniczkowym dla pola skalarnego jest gradient pola, który do danego pola podaje równoważne pole wektorowe.
Pole skalarne obrazuje się przez podanie wartości pola w wybranych punktach lub przez połączenie punktów o jednakowej wartości liniami lub powierzchniami. Przykładem takiego przedstawienia są izobary (linie jednakowego ciśnienia) na mapie pogody lub warstwice (izohipsy, linie stałej wysokości oraz izobaty, linie stałej głębokości na mapie fizycznej, które ogólnie nazywa się liniami pola.
[edytuj] Przykłady
- pole gęstości – podaje gęstość substancji w każdym punkcie rozpatrywanej objętości,
- pole ciśnienia - podaje ciśnienie w każdym punkcie rozpatrywanej objętości,
- potencjał elektryczny - skalarny opis pola elektrostatycznego,
- pole temperatury - opisuje rozkład temperatury w danym obszarze,
- pole Higgsa.
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki,
- przegląd zagadnień z zakresu fizyki,
- teoria pola,
- iloczyn skalarny,
- pole wektorowe, iloczyn wektorowy,
- pole tensorowe, iloczyn tensorowy.
