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Radiação de Hawking

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Na física , a radiação Hawking (também conhecido como radiação Hawking Bekenstein-) é uma com uma radiação térmica espectro de corpo negro prevista para ser emitida por buracos negros , devido a efeitos quânticos . É nomeado após o físico Stephen Hawking que forneceu o argumento teórico para a sua existência, em 1974, e, por vezes, também após a físico Jacob Bekenstein que previu que os buracos negros devem ter um finito, diferente de zero temperatura e entropia . O trabalho de Hawking seguiu sua visita a Moscou , em 1973, cientistas soviéticos onde Yakov Zeldovich e Alexander Starobinsky mostrou-lhe que de acordo com o princípio da incerteza da mecânica quântica rotativas buracos negros devem criar e emitir partículas.

Porque a radiação Hawking permite que os buracos negros a perder massa, buracos negros que perdem mais matéria do que eles ganham através de outros meios são esperados para evaporar, encolher, e, finalmente, desaparecer. Menor micro buracos negros (MBHS) estão actualmente previsto pela teoria a ser emissores líquidos maiores de radiação do que maiores buracos negros, e para encolher e evaporar mais rápido.

A análise de Hawking se tornou a primeira visão convincente sobre uma possível teoria da gravidade quântica. No entanto, nunca foi observada a existência de radiação de Hawking, nem existem actualmente ensaios experimentais viáveis que permitem que ele seja observado. Por isso ainda há alguma controvérsia teórica sobre se a radiação Hawking realmente existe. Em junho de 2008 a NASA lançou o GLAST satélite, que irá procurar os raios gama de terminais flashes esperados da evaporação buracos negros primordiais. Em especulativo grandes teorias dimensão extra, de CERN Large Hadron Collider pode ser capaz de criar micro buracos negros e observar a sua evaporação.

Observatórios terrestres, como o Pierre Auger (parceira da Universidade de Utah Telescope matriz investigação), também pode ser capaz de detectar MBHS evaporação que formaria na atmosfera superior pelo impacto de alta velocidade prótons , também conhecido como raios cósmicos. Resultados recentes do Pierre Auger agora sugerem que a maior prótons de energia (com energias de 10 20 eV ou superior) originam nas proximidades núcleos galácticos ativos (AGN), onde são aceleradas e viajar para a Terra durante centenas de milhões de anos quase à velocidade da luz, e sobre o impacto pode criar MBHS, permitindo a observação de sua evaporação.

Visão global

Os buracos negros são locais de imensa atração gravitacional em torno que importa é desenhada por forças gravitacionais. Classicamente, a gravitação é tão poderoso que nada, nem mesmo radiação pode escapar do buraco negro. É ainda desconhecido como a gravidade pode ser incorporada mecânica quântica , mas, no entanto, muito longe do buraco negro os efeitos gravitacionais pode ser fraca o suficiente para que os cálculos podem ser realizados de forma fiável, o quadro de teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo. Hawking mostrou que os efeitos quânticos permitir que buracos negros emitem a exata radiação de corpo negro, que é a radiação térmica média emitida por uma fonte térmica idealizada conhecido como um corpo negro. O radiação é como se for emitido por um corpo negro com uma temperatura que é inversamente proporcional ao buraco negro 's massa .

Introspecção física no processo pode ser adquirida por imaginar que particle- antipartícula radiação é emitida a partir de um pouco além do horizonte de eventos. Esta radiação não vem directamente a partir do próprio buraco negro, mas é um resultado de partículas virtuais sendo "impulsionado" pela gravidade do buraco negro a se tornar partículas reais.

Uma vista ligeiramente mais precisa, mas ainda muito simplificado do processo é que flutuações do vácuo causar um par partícula-antipartícula a aparecer perto do horizonte de eventos de um buraco negro. Uma do par cai dentro do buraco negro, enquanto as outras fugas. A fim de preservar o total de energia , a partícula que caiu dentro do buraco negro deve ter tido uma energia negativa (com respeito a um observador longe do buraco negro). Por este processo o buraco negro perde massa, e para um observador de fora, parece que o buraco negro tem apenas emitiu um partícula. Na realidade, o processo é um tunelamento quântico efeito, em que pares partícula-antipartícula irá formar a partir do vácuo, e um túnel de vontade fora do horizonte de eventos.

Uma diferença importante entre o buraco negro radiação como calculado por Hawking e um radiação térmica emitida a partir de um corpo negro é que este último é de natureza estatística, e só seus satisfaz média que é conhecido como A lei de Planck da radiação de corpo negro, enquanto os antigos satisfaz esta lei exatamente. Assim radiação térmica contém informações a respeito do corpo que emitia-lo, enquanto a radiação Hawking parece não contêm tais informações, e depende apenas da massa , momento angular e carga do buraco negro. Isto leva ao paradoxo informações buraco negro.

No entanto, de acordo com a conjectura dualidade calibre-gravidade (também conhecido como o Correspondência AdS / CFT), buracos negros, em certos casos (e talvez em geral) são equivalentes a soluções de teoria quântica de campos em um diferente de zero temperatura . Isto significa que não se espera que a perda de informação em buracos negros (uma vez que não existe tal perda na teoria quântica de campo ), e a radiação emitida por um buraco negro é provavelmente uma radiação térmica habitual. Se isto estiver correto, então a computação original de Hawking deve ser corrigido, porém não se sabe como (ver abaixo ).

Um exemplo

Um buraco negro de uma massa solar tem uma temperatura de apenas 60 nanokelvin; de fato, tal buraco negro iria absorver muito mais microondas radiação cósmica de fundo do que emite. Um buraco negro de 4,5 × 10 22 kg (aproximadamente a massa da Lua ) estaria em equilíbrio em 2,7 kelvins, absorvendo mais radiação do que ele emite. No entanto, menor buracos negros primordiais que emitem mais do que absorvem e, assim, perder massa.

Problema Trans-Planckian

O problema trans-Planck é a observação de que o cálculo original de Hawking requer falando quantidade partículas em que o comprimento de onda torna-se mais curto do que o Comprimento de Planck perto do buraco negro horizonte. É devido ao comportamento particular perto de um horizonte gravitacional onde pára o tempo medido de longe. Uma partícula emitida por um buraco negro com uma finito frequência, se rastreada até ao horizonte, deve ter tido um infinito frequência lá e um comprimento de onda de trans-Planck.

O Unruh efeito eo efeito Hawking tanto falar sobre modos de campo na superficialmente estacionária espaço-tempo que mudar a freqüência em relação a outras coordenadas que são regulares em todo o horizonte. Isto é necessariamente assim, uma vez que para ficar fora de um horizonte requer aceleração que constantemente Doppler desloca os modos.

Um Hawking saída irradiada fóton , se o modo é rastreada para trás no tempo, tem uma frequência que diverge da que ele tem a grande distância, como se chega mais perto do horizonte, o que exige o comprimento de onda do fóton para "torcerem" infinitamente no horizonte do buraco negro. Numa externa maximamente estendido Solução de Schwarzschild, a freqüência do fóton que só permanece regular, se o modo é estendido de volta para a região passado onde nenhum observador pode ir. Essa região não parece ser observável e é fisicamente suspeito, assim Hawking utilizada uma solução buraco negro sem uma região que forma pelo passado um tempo finito no passado. Nesse caso, a fonte de todos os fotões de saída pode ser identificada - é um certo ponto microscópico no momento em que o buraco negro formado em primeiro lugar.

O flutuações quânticas em que ponto minúsculo, no cálculo original de Hawking, contêm toda a radiação de saída. Os modos que, eventualmente, conter a radiação de saída às vezes são longos desvio para o vermelho por uma quantidade tão enorme pela sua longa permanência ao lado do horizonte de eventos, que começam como modos com um comprimento de onda muito mais curto do que o comprimento de Planck. Uma vez que as leis da física em tais distâncias curtas são desconhecidas, alguns acham cálculo original de Hawking não convence.

O problema trans-Planckian é hoje em dia principalmente considerado um artefato matemático de cálculos horizonte. O mesmo efeito ocorre para a matéria normal caindo sobre um solução buraco branco. A matéria que cai no buraco branco se acumula sobre ele, mas não tem futuro região em que se pode ir. Traçando o futuro desta matéria, ele é compactado para o endpoint singular final da evolução buraco branco, em uma região trans-Planck. A razão para estes tipos de divergências é que os modos que acabam no horizonte do ponto de vista de coordenadas fora são singulares em frequência não. A única maneira de determinar o que acontece é classicamente para estender em algumas outras coordenadas que atravessam o horizonte.

Existem imagens físicas alternativas que dão a radiação Hawking em que o problema de trans-Planck é dirigida. O ponto-chave é que os problemas trans-Planck semelhantes ocorrem quando os modos ocupado com Unruh radiação são rastreados de volta no tempo. No efeito Unruh, a magnitude da temperatura pode ser calculado a partir ordinário Teoria de campo Minkowski, e não é controversa.

Processo de emissão

Radiação de Hawking é exigido pelo E o efeito unruh princípio de equivalência aplicados a buracos negros horizontes. Perto do horizonte de eventos de um buraco negro, um observador local deve acelerar para não cair em. Um observador acelerando vê um banho termal de partículas que saem do horizonte aceleração local, vire-se e livre de cair de volta em. A condição da térmico local equilíbrio implica que a extensão consistente deste banho térmico local tem uma temperatura finito no infinito, o que implica que algumas dessas partículas emitidas pelo horizonte não são reabsorvidos e tornar-se radiação de Hawking saída.

A Buraco negro de Schwarzschild tem uma métrica

ds ^ 2 = - \ left (1- {2 M \ over R} \ right) dt ^ 2 + {1 \ over 1- {2 M \ over r}} dr ^ 2 + r ^ 2 d \ Omega ^ 2. \,

O buraco negro é o espaço-tempo de fundo para uma teoria quântica de campos.

A teoria de campo é definida por um caminho local integrante, por isso, se são determinadas as condições de contorno para o horizonte, o estado do campo exterior será especificado. Para encontrar as condições de contorno adequadas, considere um observador estacionário fora do horizonte na posição r = 2M + u ^ 2 / 2M . A métrica local para menor ordem é:

ds ^ 2 = - {u ^ 2 \ over 4M ^ 2} dt ^ 2 + 4 du ^ 2 + dX_ \ perp ^ 2 = - \ rho ^ 2 d \ tau ^ 2 + d \ rho ^ 2 + dX_ \ perp ^ 2, \,

que é em termos de Rindler \ Tau = t / 4M e \ Rho = 2u A métrica descreve um quadro que está acelerando para não cair no buraco negro. A aceleração local diverge como u \ rightarrow 0 .

O horizonte não é um limite especial e objetos podem cair dentro. Assim, o observador local deve sentir-se acelerado no espaço comum Minkowski pelo princípio da equivalência. A quase horizonte observador deve ver o campo animado a uma temperatura inversa locais

\ Beta (u) = 2 \ pi \ rho = (4 \ pi) u = 4 \ pi \ sqrt {2 M (r-2M)} \, ,

o Efeito Unruh.

O desvio para o vermelho gravitacional é pela raiz quadrada do componente de tempo da métrica. Assim, para o estado teoria do campo para estender de forma consistente, tem de haver um fundo em toda a parte térmica com a temperatura local para a temperatura perto de horizonte de correspondência de desvio para o vermelho:

\ Beta (r ') = 4 \ pi \ sqrt {2 M (r-2M)} \ sqrt {1- {2 M \ over r'} \ over 1- {2 M \ over r}} \,

A temperatura inversa redshifted para r 'no infinito é

\ Beta (\ infty) = (4 \ pi) \ sqrt {2MR} \,

e r é a posição perto do horizonte, perto de 2M, então isso é realmente:

\ Beta = 8 \ pi M \,

Então, uma teoria de campo definido em um fundo preto buraco está em um estado térmica cuja temperatura no infinito é:

T_H = {1 \ over 8 \ pi M} \,

Que pode ser expressa de forma mais limpa em termos de gravidade de superfície do buraco negro, o parâmetro que determina a aceleração de um quase-horizonte observador.

T_H = \ frac {\ kappa} {2 \ pi} \, ,

em unidades naturais com G, c, \ Hbar e k igual a 1, e onde \ Kappa é o gravidade na superfície do horizonte. Assim, um buraco negro só podem estar em equilíbrio com um gás de radiação a uma temperatura finita. Desde radiação incidente no buraco negro é absorvida, o buraco negro deve emitir uma quantidade igual de manter balanço detalhado. Os buracos negros atos como um corpo negro perfeito irradiando a esta temperatura.

Em unidades de engenharia, a radiação a partir de uma Buraco negro de Schwarzschild é radiação de corpo negro com temperatura:

T = {\ hbar \, c ^ 3 \ over8 \ pi G k M} \,

onde \ Hbar é o reduzida constante de Planck, c é a velocidade da luz , k é a Constante de Boltzmann, L é a constante gravitacional, e M é a massa do buraco negro.

A partir da temperatura buraco negro, é simples calcular o buraco negro entropia. A variação de entropia, quando uma quantidade de calor é adicionado dQ é:

dS = {dQ \ over T} = 8 \ pi M dQ \,

a energia de calor que entra serve aumenta a massa total:

dS = 8 \ pi M dM = d (4 \ pi M ^ 2) \,

O raio de um buraco negro é duas vezes sua massa em unidades naturais, de modo a entropia de um buraco negro é proporcional à sua área de superfície:

S = \ pi R ^ 2 = {A \ over 4} \,

Assumindo que um pequeno buraco negro tem zero de entropia, a constante de integração é igual a zero. Formando um buraco negro é a forma mais eficiente para comprimir a massa em uma região, e isso entropia é também um limite sobre o conteúdo de informação de qualquer esfera no espaço tempo. A forma do resultado sugere fortemente que a descrição física de uma teoria pode ser que gravitam de alguma forma codificada sobre uma superfície delimitadora.

Evaporação buraco negro

Quando as partículas de escape, o buraco negro perde uma pequena quantidade da sua energia e, por conseguinte, da sua massa (massa e energia estão relacionados pela equação de Einstein E = mc²).

O energia emitida por um buraco negro sob a forma de radiação de Hawking pode ser facilmente estimado para o caso mais simples de um não rotativo, não carregado Buraco negro de Schwarzschild de massa M. Combinando as fórmulas para o Raio de Schwarzschild do buraco negro, o Lei de Stefan-Boltzmann de radiação de corpo negro, a fórmula acima mencionada para a temperatura da radiação, e a fórmula para a área da superfície de uma esfera (o buraco negro de horizonte de eventos) obtemos:

P = {\ hbar \, c ^ 6 \ over15360 \, \ pi \, G ^ 2M ^ 2}

onde P é a saída de energia, \ Hbar é o reduzida constante de Planck, c é a velocidade da luz , e G é o constante gravitacional. Vale ressaltar que a fórmula acima ainda não foi derivado no âmbito da gravitação semiclássica.

O poder da radiação de Hawking a partir de um buraco negro de massa solar, acaba por ser um minusculo 10 -28 watts. Na verdade, é um extremamente boa aproximação para chamar tal objeto 'black'.

Sob a hipótese de um universo vazio, de modo que nenhuma matéria ou radiação cósmica de fundo em microondas cai no buraco negro, é possível calcular quanto tempo levaria para o buraco negro evaporar. A massa do buraco negro é agora uma função M (t) de tempo t. O tempo que o buraco negro leva a evaporar é:

t _ {\ operatorname {ev}} = {5120 \, \ pi \, G ^ ^ 2M_0 {\, 3} \ over \ hbar \, c ^ 4}

Para um buraco negro de uma massa solar (cerca de 2 × 10 30 kg), temos um tempo de evaporação de 10 67 anos-muito mais do que a atual idade do universo . Mas para um buraco negro de 10 11 kg, o tempo de evaporação é de cerca de 3 bilhões de anos. É por isso que alguns astrônomos estão à procura de sinais de explosão buracos negros primordiais.

No entanto, uma vez que o universo contém a radiação cósmica de fundo , a fim de que o buraco negro evaporar deve ter uma temperatura maior do que a do actual radiação de corpo negro do universo de 2,7 K = 2,3 × 10-4 eV . Isto implica que M deve ser inferior a 0,8% da massa da Terra.

Em unidades comuns,

P = 3,563 \, 45 \ times 10 ^ {32} \ left [\ frac {\ mathrm {}} {kg M} \ right] ^ 2 \ mathrm {W}
t_ \ mathrm {ev} = 8,407 \, 16 \ times 10 ^ {- 17} \ left [\ frac {M_0} {\ mathrm {kg}} \ right] ^ 3 \ mathrm {s} \ \ \ approx \ 2.66 \ times 10 ^ {- 24} \ left [\ frac {M_0} {\ mathrm {}} \ kg direita] ^ 3 \ mathrm {ano}
M_0 = 2,282 \, 71 \ times 10 ^ 5 \ left [\ frac {t_ \ mathrm {ev}} {\ mathrm {s}} \ right] ^ {1/3} \ mathrm {kg} \ \ \ approx \ 7.2 \ times 10 ^ 7 \ left [\ frac {t_ \ mathrm {ev}} {\ mathrm {ano}} \ right] ^ {1/3} \ mathrm {kg}

Assim, por exemplo, uma segunda duração buraco negro 1 tem uma massa de 2,28 x 10 5 kg, equivalente a uma energia de 2,05 J 22 × 10 que poderia ser libertado por 5 x 10 6 megatons de TNT. A potência inicial é de 6,84 × 10 21 W.

Evaporação buraco negro tem várias consequências importantes:

  • Evaporação buraco negro produz uma visão mais consistente de termodinâmica de buracos negros, por mostrando como buracos negros interagir termicamente com o resto do universo.
  • Diferentemente da maioria dos objetos, a temperatura aumenta de um buraco negro, uma vez que irradia em massa. A taxa de aumento da temperatura é exponencial, com o ponto de extremidade mais provável de ser a dissolução do buraco negro numa violenta explosão de raios gama. A descrição completa desta dissolução requer um modelo de gravidade quântica no entanto, como ele ocorre quando as abordagens de buraco negro Massa de Planck e Raio Planck.
  • Os modelos mais simples de buraco negro evaporação vantagem para o paradoxo informações buraco negro. O conteúdo de informação de um buraco negro parece estar perdido quando se evapora, como sob esses modelos a radiação Hawking é aleatório (não contendo informações). Foi proposta uma série de soluções para este problema, incluindo sugestões de que a radiação Hawking é perturbado para conter a informação em falta, que a evaporação Hawking deixa alguma forma de partículas remanescente contendo as informações em falta, e que a informação é permitida a ser perdida sob estas condições .

Hawking radiação e grandes dimensões extras

Fórmulas da seção anterior só são aplicáveis se as leis da gravidade são aproximadamente válida por todo o caminho até a escala de Planck. Em particular, os buracos negros com massas inferiores a massa de Planck (~ 10 -5 g), resultam em vidas não físico abaixo tempo de Planck (~ 10 -43 s). Isso normalmente é visto como uma indicação de que massa de Planck é o limite inferior para a massa de um buraco negro.

No modelo com grandes dimensões extras, os valores das constantes de Planck pode ser radicalmente diferente, e fórmulas para a radiação Hawking tem que ser modificado também. Em particular, o tempo de vida de um micro buraco negro (com raio abaixo da escala de dimensões extras) é dada por

\ Tau \ sim {1 \ over M_ *} \ Bigl ({{M_ BH} \ over M_ *} \ BIGR) ^ {(n + 3) / (n + 1)}

onde M_ * é a escala de energia baixa (o que pode ser tão baixa quanto alguns VET), e n é o número de grandes dimensões adicionais. Esta fórmula é agora consistente com os buracos negros tão leve quanto alguns TeV, com tempos de vida da ordem de "novo tempo de Planck" ~ 10 -26 s.

Desvio da radiação de Hawking em gravidade quântica em loop

Um estudo detalhado da geometria quântica de um horizonte de buraco negro tem sido feito usando Gravidade quântica em loop. Loop-quantização reproduz o resultado para buraco negro entropia originalmente descoberto por Bekenstein e Hawking. Além disso, ele levou para o cálculo de correções de gravidade quântica da entropia e radiação dos buracos negros.

Com base nas flutuações da área do horizonte, um buraco negro quantum apresenta desvios do espectro Hawking que seria observável foram raios-x de radiação de Hawking de evaporação buracos negros primordiais a serem observados. O desvio é de tal modo que a radiação de Hawking está prevista para ser centrado em um conjunto de energias discretas e estado puro.

Observação experimental da radiação Hawking

Sob experimentalmente condições viáveis para sistemas gravitacionais este efeito é muito pequeno para ser observado. Trabalho recente mostra que, se um observador tem uma acelerada para ser um electrão circularmente em órbita num campo magnético externo constante, então o experimentalmente verificado Efeito Sokolov-Ternov coincide com o Efeito Unruh, que está em estreita ligação com a radiação de Hawking.

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