Reprezentacja grupy
Z Wikipedii
Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji. Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości. |
Reprezentacja grupy – w teorii grup każdy homomorfizm grupy w przestrzeń liniowa przekształceń liniowych nad ustalonym ciałem.
[edytuj] Definicja formalna
Reprezentacją grupy G w przestrzeni liniowej V nad ciałem K jest homomorfizmem grupowym grupy G w pełną grupę liniową GL(V).
- Wymiar przestrzeni wektorowej V nazywamy wymiarem reprezentacji.
[edytuj] Charakter reprezentacji
Niech V będzie zespoloną przestrzenią wektorową. Charakterem reprezentacji nazywamy odwzorowanie , gdzie , zaś jest operatorem śladu.