Wielomiany ortogonalne
Z Wikipedii
Wielomiany ortogonalne – wielomiany wzajemnie do siebie ortogonalne w sensie pewnego iloczynu skalarnego. Korzysta się z nich między innymi przy rozwijaniu funkcji w szereg Fouriera i interpolacji wielomianowej. Pojawiają się również w mechanice kwantowej jako funkcje własne kwantowego oscylatora harmonicznego.
Wielomiany ortogonalne są dodatkowo unormowane (tzn. mają normę jednostkową, inaczej ich iloczyn skalarny przez siebie równy jest jedynce), to nazywa się je wielomianami ortonormalnymi.
[edytuj] Przykłady
- wielomiany Czebyszewa,
- wielomiany trygonometryczne,
- wielomiany Hermite'a,
- wielomiany Legendre'a,
- wielomiany Laguerre'a.
