Topología geométrica
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La topología geométrica es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.
Es una ciencia que estudia las variedades y los encajes entre ellas.
Algunos de los tópicos representativos de esta ciencia son: la teoría de nudos, clasificación de 2, 3 y 4-variedades. Complementos de nudos.
La topología de dimensiones bajas (como también se le conoce) es considerada una ciencia de una gran interactividad entre todas la ramas de la matemática y con otras de la física. Una de las cuestiones importantes de esta rama (resuelta por Perelman) es la célebre Conjetura de Poincaré, tanto como la conjetura de geometrización de Thruston.
Tabla de contenidos |
[editar] Tópicos
[editar] 1-variedades
- curva
- trayectoria
- Círculo o 1-esfera
- grupo fundamental
- nudo
- enlace
- trenza (braid)
- grupo de trenzas (braid group)
- Nudo tórico
[editar] 2-variedades
- superficie
- esfera
- toro
- plano proyectivo
- botella de Klein
- aro o cilindro
- banda de Möbius
- Característica de Euler
- Plano complejo
- Plano cartesiano
- Curvatura de superficies
[editar] 3-variedades
- 3-esfera o bien SU(2)
- espacio proyectivo
- fibrados de Seifert
- Surface Bundle
- esfera homológica
- Conjetura de Poincaré
- SO(3)
- Poliedros [1]
- Politopo regular
- Complemento de un nudo
[editar] 4-variedades
[editar] Variedades en general
- Prisma
- tetraedro
- homeomorfismo
- Homotopía
- Homeotopía
- función circular
- LS-categoría
- Descomposición de Heegaard
- suma conexa
- Teorema de Jordan-Schönflies
- Teoría de calibración
- Topología PL
- Fibrado (bundle)
- Variedad de Riemann
- Chern-Simons
- Clase característica
- Orbifold
- Twistor
- Spinor
- Tensor de curvatura
- Grupo de Lie
- Cálculo de variaciones
- Mecánica clásica
- cubierta ramificada
- Flujo de Ricci
[editar] Celebridades del área
Una mirada a la imagen siguiente bastaría para darse una idea de la importancia del área 
[editar] Véase también
[editar] Enlaces exteriores
- En la enciclopedia en linea de Springer-Verlag[2]
