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Matemática aplicada

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Matemática Aplicada é um ramo da matemática que se preocupa com as técnicas matemáticas normalmente utilizados na aplicação do conhecimento matemático para outros domínios.

Divisões de Matemática Aplicada

Não há um consenso de que os vários ramos da matemática aplicada é. Essas categorizações são feitas difícil pela forma como a matemática ea ciência mudança ao longo do tempo, e também pela forma como as universidades organizem departamentos, cursos e graus.

Historicamente, matemática aplicada consistiu, principalmente, de análise aplicada , principalmente equações diferenciais , teoria da aproximação (em sentido lato, para incluir representações, métodos assintóticos, métodos variacionais , e análise numérica), e de probabilidade aplicada . Estas áreas de matemática estavam intimamente ligada ao desenvolvimento da física newtoniana , e de fato a distinção entre matemáticos e físicos não foi nitidamente traçada antes de meados do século 19. Esta história deixou um legado bem; até que os assuntos início do século 20, como a mecânica clássica eram frequentemente ensinada em departamentos de matemática aplicados em universidades americanas, em vez de física departamentos, e mecânica de fluidos pode ainda ser ensinado nos departamentos de Matemática Aplicada.

Hoje, o termo matemática é usado em um sentido mais amplo aplicada. Ele inclui as áreas clássicas acima, bem como outras áreas que se tornaram cada vez mais importante nas aplicações. Mesmo campos, tais como a teoria dos números que fazem parte do matemática pura são agora importantes em aplicações (como criptologia ), embora eles não são geralmente consideradas como parte do campo da matemática aplicada por si só. Às vezes, a matemática aplicável termo é usado para distinguir entre o campo tradicional de matemática aplicada e as muitas outras áreas da matemática que são aplicáveis aos problemas do mundo real.

Matemáticos distinguir entre matemática aplicada, que se preocupa com métodos matemáticos e aplicações da matemática dentro da ciência e engenharia. Um biólogo usando um modelo de população e aplicando matemática conhecido não estaria fazendo matemática aplicada, mas sim usá-lo. No entanto, nonmathematicians não costumo fazer esta distinção.

O sucesso de métodos numéricos matemáticos modernos e software levou ao surgimento de matemática computacional, ciência computacional, e engenharia computacional, que utilizam computação de alto desempenho para a simulação de fenômenos e solução de problemas nas ciências e engenharia . Estes são muitas vezes considerados programas interdisciplinares.

Alguns matemáticos pensam que as estatísticas é uma parte da matemática aplicada. Outros acham que é uma disciplina separada. Os estatísticos em geral consideram o seu campo como separado de matemática, ea American Statistical Association emitiu uma declaração nesse sentido. Estatística matemática fornece os teoremas e provas que justifiquem procedimentos estatísticos e baseia-se na teoria da probabilidade , que por sua vez é baseado em teoria da medida.

A linha entre a matemática aplicada e áreas específicas de aplicação é muitas vezes turva. Muitas universidades ministram cursos matemáticos e estatísticos fora dos respectivos departamentos, em departamentos e áreas, incluindo negócios e economia , engenharia , física , psicologia , biologia , ciência da computação e física matemática . Às vezes, isso é devido a estas áreas que têm os seus próprios dialetos matemáticos especializados. Muitas vezes, esse é o resultado de esforços dos departamentos para ganhar mais horas de crédito do estudante e os fundos que vão com eles.

Utilidade da matemática aplicada

Historicamente, a matemática era mais importante do ciências naturais e engenharia . No entanto, nos últimos anos, campos fora das ciências duras geraram a criação de novas áreas de matemática, tais como a teoria dos jogos , que cresceram fora de considerações de ordem económica, ou redes neurais, que surgiu do estudo do cérebro em neurociência.

O advento do computador criou novas aplicações, tanto em estudar e usando a nova tecnologia em si computador ( ciência da computação , que usa análise combinatória , lógica formal, e treliça teoria), bem como a utilização de computadores para estudar os problemas que surgem em outras áreas da ciência ( ciência da computação), e, claro, estudar a matemática da computação ( análise numérica). Estatística é provavelmente a aplicação mais generalizada de matemática na ciências sociais, mas outras áreas da matemática estão provando cada vez mais útil nessas disciplinas, especialmente em economia e gestão de ciência .

Estado departamentos acadêmicos

Instituições acadêmicas não são consistentes na forma como eles se agrupam e rótulo cursos, programas e graus em matemática aplicada. Em algumas escolas, não há um único departamento de matemática, enquanto outros têm departamentos separados para Matemática Aplicada e (Pure) Matemática. É muito comum para as estatísticas departamentos para ser separado nas escolas com programas de pós-graduação, mas muitas instituições somente de graduação incluem as estatísticas no âmbito do departamento de matemática.

Muitos programas de Matemática Aplicada (ao contrário de departamentos) consistirá em cursos principalmente com listagens cruzadas e professores em conjunto nomeado em departamentos que representam aplicações. Alguns Ph.D. programas em matemática aplicada exigem pouco ou nenhum curso fora da matemática, enquanto outros exigem curso substancial em uma área específica de aplicação. Em alguns aspectos, essa diferença reflete a distinção entre "aplicação da matemática" e "matemática aplicada".

Algumas universidades nas Reino Unido departamentos de acolhimento de Matemática Aplicada e Física Teórica, mas agora é muito menos comum ter departamentos separados de matemática pura e aplicada. Escolas com departamentos separados Matemática Aplicada variam de Brown University, que tem uma Divisão de Matemática Aplicada que oferece cursos através do bem conhecido e grande doutorado, para Universidade de Santa Clara, que oferece apenas o MS em matemática aplicada. Universidades de pesquisa da divisão do seu departamento de matemática pura e aplicada em seções incluem Harvard e MIT.

Em algumas universidades há uma quantidade considerável de tensão entre departamentos e Aplicadas Matemática Pura, ou entre grupos aplicadas e puro dentro de um único departamento. Uma razão é que a matemática pura é muitas vezes percebido como tendo uma posição intelectual mais elevado. Outra razão é um nível diferente de compensação, como matemáticos aplicados muitas vezes são pagos mais. Matemática aplicada também gosta de melhores oportunidades para trazer financiamento externo de muitas fontes, não se limitando ao Divisão de Ciências Matemáticas da National Science Foundation (NSF) como muito de matemática pura. O financiamento externo é altamente valorizada em universidades de pesquisa e é muitas vezes uma condição para o avanço da faculdade. Tensões semelhantes também podem existir entre as estatísticas e grupos de matemática e departamentos.

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