Kwadrat
Z Wikipedii
Kwadrat – prostokąt o wszystkich bokach równej długości.
Spis treści |
[edytuj] Niektóre własności kwadratu
Jak w każdym prostokącie, także w kwadracie:
- Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
- Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
- Przekątne mają równą długość.
- Przekątne przecinają się w połowie.
- Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.
Dodatkowo w odróżnieniu od innych prostokątów:
- Przekątne kwadratu zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu.
- Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
- Kwadrat jest czworokątem foremnym.
- Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu.
- Kwadrat posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
- Osie symetrii kwadratu dzielą go na 8 przystających trójkątów prostokątnych.
- Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
- Kwadraty są ścianami niektórych wielościanów foremnych i półforemnych, m.in. sześcianu czy też ośmiościanu ściętego.
[edytuj] Wzory
W każdym z poniższych wzorów oznacza długość boku kwadratu.
- Pole powierzchni kwadratu:
- Obwód kwadratu:
- Długość przekątnej kwadratu:
- Promień okręgu wpisanego w kwadrat:
- Promień okręgu opisanego na kwadracie:
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki
- kwadrat logiczny
- kwadrat grecki
- kwadrat łaciński
- kwadrat magiczny
- kwadratura figury geometrycznej
- hipersześcian
[edytuj] Linki zewnętrzne
- (en) Kwadrat w MathWorld
trójkąty
trójkąt prostokątny • trójkąt równoboczny • trójkąt równoramienny
czworokąty
trapez • trapez prostokątny • trapez równoramienny • deltoid • równoległobok • romb • prostokąt • kwadrat
pozostałe
pięciokąt • sześciokąt • ośmiokąt • wielokąt gwiaździsty
wielokąty foremne
trójkąt równoboczny • kwadrat • pięciokąt foremny • sześciokąt foremny • siedmiokąt foremny • ośmiokąt foremny • dziewięciokąt foremny • dziesięciokąt foremny