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Magnetismo

Assuntos Relacionados: eletricidade e eletrônica ; Física

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O magnetismo é uma classe de fenômenos físicos, que inclui forças exercidas pelos ímãs de outros ímãs. Tem sua origem em correntes elétricas e os momentos magnéticos fundamentais das partículas elementares. Estes dão origem a um campo magnético que actua sobre outras correntes e momentos. Todos os materiais são influenciados, em certa medida por um campo magnético. O efeito mais forte é de imans permanentes, que têm momentos magnéticos persistentes causadas pela ferromagnetismo. A maioria dos materiais não têm momentos permanentes. Alguns são atraídas a um campo magnético ( paramagnetismo); outros são repelidos por um campo magnético ( diamagnetism); outros têm uma relação muito mais complexa com um campo magnético aplicado ( comportamento vidro de spin e antiferromagnetismo). Substâncias que são afectados de forma insignificante por campos magnéticos são conhecidos como substâncias não-magnéticas. Eles incluem cobre , alumínio , gases , e plástico . Puro oxigênio exibe propriedades magnéticas quando resfriado a um líquido estado.

O estado magnético (ou fase) de um material depende da temperatura (e de outras variáveis, tais como a pressão e o campo magnético aplicado), de modo que um material pode exibir mais do que uma forma de magnetismo, dependendo da sua temperatura, etc.

História

Aristóteles atribuiu o primeiro do que poderia ser chamado de uma discussão científica sobre o magnetismo de Thales de Mileto, que viveu de cerca de 625 aC a 545 aC. Na mesma época, na ?ndia antiga , o Cirurgião indiano, Sushruta, foi o primeiro a fazer uso do íman para fins cirúrgicos.

Na China antiga , a mais antiga referência literária ao magnetismo encontra-se em um livro do século 4 aC em homenagem a seu autor, O Mestre do Demônio Valley (鬼谷子): "A magnetita faz ferro vir ou atrai-lo "A primeira menção da atração de uma agulha aparece em uma obra composta entre AD 20 e 100 (Louen-heng):".. A magnetita atrai uma agulha "A antiga Cientista chinês Shen Kuo (1031-1095) foi a primeira pessoa a escrever da bússola agulha magnética e que melhorou a precisão da navegação, empregando o astronômico conceito de norte verdadeiro ( Sonho Piscina Essays, AD 1088), e pelo século 12 os chineses eram conhecidos por usar a magnetita bússola para navegação. Eles esculpido uma colher direccional de magneto, de tal maneira que a pega da colher sempre apontou para o sul.

Alexander Neckham, por 1187, foi o primeiro na Europa para descrever a bússola e seu uso para a navegação. Em 1269, Peter Peregrinus de Maricourt escreveu a Epistola de magnete, o primeiro tratado existente que descreve as propriedades dos ímãs. Em 1282, as propriedades de ímãs e bússola seca foram discutidas pela Al-Ashraf, um Físico iemenita, astrônomo, e geógrafo.

Michael Faraday de 1842

Em 1600, William Gilbert publicou seu De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure (no ímã e magnéticos Corpos, e no grande ímã da Terra). Neste trabalho ele descreve muitas das suas experiências com o seu modelo de terra chamada terrella. A partir de suas experiências, ele concluiu que a Terra era em si magnética e que esta era a razão bússolas apontou para o norte (anteriormente, alguns acreditavam que era a estrela polar ( Polaris) ou uma grande ilha magnética no Pólo Norte, que atraiu a bússola).

A compreensão da relação entre eletricidade e magnetismo começou em 1819 com o trabalho de Hans Christian Oersted, professor da Universidade de Copenhague, que descobriu mais ou menos por acaso que uma corrente elétrica poderia influenciar uma agulha de bússola. Este experimento marco é conhecido como Experimento de Oersted. Várias outras experiências seguido, com André-Marie Ampère, que, em 1820, descobriu que o campo magnético circulando em um caminho fechado foi relacionada com a corrente que flui através do perímetro do caminho; Carl Friedrich Gauss ; Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, ambos em 1820, surgiu com a Lei de Biot-Savart dando uma equação para o campo magnético de um fio de transporte de corrente; Michael Faraday , que em 1831 descobriu que um fluxo magnético através de um laço de arame induzida uma tensão, e outros em encontrar novas relações entre o magnetismo ea eletricidade variável no tempo . James Clerk Maxwell sintetizados e expandiu esses insights sobre as equações de Maxwell , unificando eletricidade, magnetismo e óptica para o campo de eletromagnetismo . Em 1905, Einstein usou essas leis para motivar sua teoria da relatividade especial , que exige que as leis se mostrou verdadeira em tudo referenciais inerciais.

Eletromagnetismo tem continuado a desenvolver no século 21, sendo incorporados às teorias mais fundamentais da teoria de gauge, eletrodinâmica quântica, teoria eletrofraco, e, finalmente, o modelo padrão .

Tópicos

Hierarquia de tipos de magnetismo.

Diamagnetismo

Diamagnetismo aparece em todos os materiais, e é a tendência de um material a opor-se um campo magnético aplicado, e por conseguinte, para ser repelida por um campo magnético. No entanto, em um material com propriedades paramagnéticas (isto é, com uma tendência para aumentar de um campo magnético externo), o comportamento paramagnético domina. Assim, apesar da sua ocorrência universal, comportamento diamagnético é observado apenas em um material puramente diamagnético. Em um material diamagnético, não há electrões desemparelhados, de modo que os momentos magnéticos de electrões intrínseca não pode produzir qualquer efeito grandes quantidades. Nestes casos, a magnetização surge de movimento orbital dos electrões, que podem ser compreendidos classicamente como se segue:

Quando um material é colocado num campo magnético, os electrões que circundam o núcleo vai experimentar, para além da sua Coulomb atracção para o núcleo, uma Lorentz força do campo magnético. Dependendo de qual direção o elétron está em órbita, esta força pode aumentar a força centrípeta sobre os electrões, puxando-os para dentro na direcção do núcleo, ou pode diminuir a força, puxando-os para fora a partir do núcleo. Este efeito aumenta sistematicamente os momentos magnéticos orbitais que foram alinhados em frente do campo, e diminui os alinhados paralelamente ao campo (de acordo com A lei de Lenz). Isso resulta em um pequeno momento magnético grandes quantidades, com uma direcção oposta à do campo aplicado.

Note-se que esta descrição é destinado somente como um heurística; uma compreensão adequada exige um quantum-mecânico descrição.

Note-se que todos os materiais passam por essa resposta orbital. No entanto, em substâncias paramagnéticas e ferromagnéticos, o efeito diamagnético é dominado pelos efeitos muito mais fortes causadas pelos elétrons desemparelhados.

Paramagnetismo

Em um material paramagnético existem electrões desemparelhados, ou seja atômica ou orbitais moleculares com exatamente um elétron neles. Enquanto elétrons emparelhados são exigidos pela Princípio de exclusão de Pauli para ter seu intrínseco ('spin') momentos magnéticos que apontam em sentidos opostos, fazendo com que seus campos magnéticos para cancelar para fora, um elétron não emparelhado é livre para alinhar seu momento magnético em qualquer direcção. Quando um campo magnético externo é aplicado, estes momentos magnéticos tendem a alinhar-se no mesmo sentido que o campo aplicado, o que reforça-la.

Ferromagnetismo

Um ímã permanente que sustenta várias moedas

A ferromagnet, como uma substância paramagnética, tem electrões desemparelhados. No entanto, para além do momento magnético tendência intrínseca dos electrões para ser paralela a um campo aplicado, há também nestes materiais uma tendência para estes momentos magnéticos para orientar paralelamente uns aos outros para manter um estado de reduzido consumo de energia. Assim, mesmo quando o campo aplicado é removido, os electrões do material de manter uma orientação paralela.

Cada substância ferromagnético tem seu próprio individual de temperatura, o chamado Temperatura Curie, ou ponto de Curie, acima do qual ele perde suas propriedades ferromagnéticas. Isto acontece porque a tendência para a desordem térmica domina a energia de abaixamento devido à ordem ferromagnético.

Alguns materiais ferromagnéticos conhecidos que exibem propriedades magnéticas facilmente detectáveis (para formar imans ) são níquel , ferro , cobalto , gadolínio e suas ligas.

Domínios magnéticos

Domínios magnéticos em material ferromagnético.

O momento magnético de átomos numa material ferromagnético, levá-los a se comportar algo como minúsculos ímãs permanentes. Eles ficar juntos e alinhar-se em pequenas regiões do alinhamento mais ou menos uniforme chamados ou domínios magnéticos ?reas de Weiss. Domínios magnéticos podem ser observados com um microscópio de força magnética para revelar os limites de domínio magnéticos que se assemelham a linhas brancas no esboço. Há muitas experiências científicas que podem mostrar fisicamente campos magnéticos.

Efeito de um ímã sobre os domínios.

Quando um domínio contém muitas moléculas, torna-se instável e se divide em dois domínios alinhados em direcções opostas de modo a que elas se unem de forma mais estável, como mostrado à direita.

Quando exposto a um campo magnético, os limites do domínio mover de modo que os sítios alinhados com o campo magnético crescem e dominar a estrutura como mostrado à esquerda. Quando o campo de magnetização é removido, os domínios não pode retornar a um estado desmagnetizado. Isto resulta em ser magnetizado do material ferromagnético, formando um íman permanente.

Quando magnetizado com força suficiente que o domínio prevalecente saturações todos os outros para resultar em apenas um único domínio, o material é magneticamente saturado. Quando um material ferromagnético magnetizado é aquecida ao Temperatura do ponto de Curie, as moléculas são agitados até o ponto de que os domínios magnéticos perder a organização e as propriedades magnéticas que causam cessar. Quando o material é arrefecido, esta estrutura de alinhamento do domínio retorna espontaneamente, de uma forma mais ou menos análogo à forma como um líquido pode congelar em forma de um sólido cristalino.

Antiferromagnetismo

Ordenamento antiferromagnético

Numa antiferromagneto, ao contrário de um ferromagneto, há uma tendência para os momentos magnéticos intrínsecos da vizinha electrões de valência para apontar em direcções opostas. Quando todos os átomos estão dispostos de uma substância, de modo que cada um vizinho é "anti-alinhados», a substância é antiferromagnetic. Antiferromagneto tem um momento magnético líquido zero, significando que nenhum campo é produzido por eles. Antiferromagneto são menos comuns em comparação com os outros tipos de comportamentos, e muitas vezes são observados a baixas temperaturas. Em temperaturas variáveis, antiferromagneto pode ser visto a apresentar propriedades diamagnéticos e ferrimagnéticos.

Em alguns materiais, os electrões vizinhas quer apontar em direcções opostas, mas não existe qualquer disposição geométrica em que cada par de vizinhos é anti-alinhados. Isto é chamado um girar o vidro, e é um exemplo de frustração geométrica.

Ferrimagnetismo

Ordenação ferrimagnético

Como ferromagnetismo, ferrimagnets conservam a sua magnetização, na ausência de um campo. No entanto, como antiferromagneto, pares vizinhos de elétron gira como o ponto em direções opostas. Estas duas propriedades não são contraditórias, porque na disposição geométrica ideal, não há mais momento magnético da subrede de electrões que apontam numa direcção, do que a partir da subrede que aponta na direcção oposta.

Mais ferrites são ferrimagnético. A substância magnética descoberto pela primeira vez, magnetite, é uma ferrite e foi originalmente acredita-se ser uma ferromagneto; Louis Néel refutada isso, no entanto, depois de descobrir ferrimagnetismo.

Superparamagnetismo

Quando um ferromagnet ou ferrimagnet é suficientemente pequeno, ele age como um único giro magnético que está sujeita a Movimento browniano. A sua resposta a um campo magnético é qualitativamente semelhante à resposta de um paramagnet, mas muito maior.

Eletroímã

Um eletroímã é um tipo de ímã cujo magnetismo é produzida pelo fluxo de eletricidade corrente. O campo magnético desaparece quando a corrente tiver cessado.

Outros tipos de magnetismo

  • ?mã molecular
  • Metamagnetism
  • ?mã baseada Molecule
  • Vidro de spin

Magnetismo, a eletricidade ea relatividade especial

Como consequência da teoria da relatividade especial, a eletricidade eo magnetismo de Einstein são fundamentalmente interligados. Ambos magnetismo falta de eletricidade e eletricidade sem magnetismo, são incompatíveis com a relatividade especial, devido a efeitos como contração do comprimento, dilatação do tempo, e o facto de a força magnética é dependente da velocidade. No entanto, quando tanto a eletricidade eo magnetismo são tidos em conta, a teoria resultante (eletromagnetismo) é totalmente compatível com a relatividade especial. Em particular, um fenômeno que aparece puramente elétrico para um observador pode ser puramente magnética para outro, ou, mais geralmente as contribuições relativas de eletricidade e magnetismo são dependentes do quadro de referência. Assim, a relatividade especial "mistura" a eletricidade eo magnetismo em um único fenômeno, inseparável chamado eletromagnetismo, análogo ao modo como a relatividade "mistura" espaço e tempo em espaço-tempo.

Os campos magnéticos de um material

No vácuo,

\ Mathbf {B} \ = \ \ mu_0 \ mathbf {H},

onde 0 é o μ permeabilidade vácuo.

Num material,

\ Mathbf {B} \ = \ \ mu_0 (\ mathbf {H} + \ mathbf {M}). \

A quantidade μ M 0 é chamada polarização magnética.

Se o campo H é pequeno, a resposta da magnetização M numa diamagnet ou paramagnet é aproximadamente linear:

\ Mathbf {M} = \ chi \ mathbf {H},

a constante de proporcionalidade que está sendo chamado de susceptibilidade magnética. Se assim for,

\ Mu_0 (\ mathbf {H} + \ mathbf {M}) \ = \ \ mu_0 (1+ \ chi) \ mathbf {H} \ = \ \ mu_r \ mu_0 \ mathbf {H} \ = \ \ mu \ mathbf {H}.

Em um íman de disco tal como um ferromagneto, M não é proporcional ao campo e é geralmente diferente de zero, mesmo quando H é igual a zero (ver Remanence).

Força devido ao campo magnético - A força magnética

Linhas de força magnética de um ímã de barra mostrados por limalha de ferro no papel

O fenómeno de magnetismo é "mediado" pelo campo magnético. Um dipolo magnético ou corrente elétrica cria um campo magnético, e nesse campo, por sua vez, transmite forças magnéticas em outras partículas que estão nos campos.

As equações de Maxwell, que simplificam a Lei de Biot-Savart no caso de corrente constante, descrever a origem e o comportamento dos campos que regulam estas forças. Portanto magnetismo é visto quando electricamente partículas carregadas estão em movimento --- por exemplo, a partir de circulação de electrões numa corrente elétrica, ou em certos casos a partir do movimento orbital dos elétrons ao redor do núcleo do átomo. Eles também surgir a partir de "intrínseca" dipolos magnéticos decorrentes da mecânica quântica rodada.

As mesmas situações que criam campos magnéticos - carga em movimento em uma corrente ou em um átomo, e dipolos magnéticos intrínsecos - são também as situações em que um campo magnético tem um efeito, a criação de uma força. A seguir é a fórmula para carga em movimento; para as forças sobre um dipolo intrínseca, consulte dipolo magnético.

Quando uma partícula carregada move-se através de um campo magnético B, ele se sente um Lorentz força F dada pelo produto cruzado :

\ Mathbf {F} = q (\ mathbf {v} \ times \ mathbf {B})

onde

q é a carga eléctrica da partícula, e
v é a velocidade do vector da partícula

Porque este é um produto transversal, a força é perpendicular ao movimento da partícula e do campo magnético. Daqui resulta que a força magnética não faz nenhum trabalho sobre a partícula; ele pode mudar a direcção do movimento da partícula, mas não pode causar a acelerar ou desacelerar. A magnitude da força está

F = QVB \ theta \ sin \,

onde \ Theta é o ângulo entre B e v.

Uma ferramenta para a determinação da direcção do vector de velocidade de uma carga em movimento, o campo magnético, e a força exercida é etiquetar a dedo indicador "V", o dedo médio "B", e o polegar "F" com a mão direita. Ao fazer uma configuração arma-like, com o dedo médio cruzando sob o dedo indicador, os dedos representam o vetor velocidade, vetor campo magnético, e vetor de força, respectivamente. Veja também regra da mão direita.

Dipolos magnéticos

Uma fonte muito comum de campo magnético mostrada na natureza é uma dipolo, com um " Sul pole "e um" North pole ", termos que datam do uso de ímãs como bússolas, interagindo com o Campo magnético da Terra para indicar o Norte eo Sul no globo. Desde extremidades opostas de ímãs são atraídos, o pólo norte de um ímã é atraído para o pólo sul de outro ímã. O terrestre Pólo Norte Magnético (atualmente no Oceano ?rtico, ao norte do Canadá) é fisicamente um pólo sul, uma vez que atrai o pólo norte de uma bússola.

Um campo magnético contém energia , sistemas físicos e se mover em direção configurações com menor energia. Quando o material diamagnético é colocado num campo magnético, um dipolo magnético tende a alinhar-se com a polaridade oposta à de campo, diminuindo assim a força do campo líquido. Quando um material ferromagnético é colocado dentro de um campo magnético, os dipolos magnéticos alinhar ao campo aplicado, que expande as paredes de domínio dos domínios magnéticos.

Monopolos magnéticos

Desde um ímã de barra recebe o seu ferromagnetismo de elétrons distribuídos uniformemente ao longo do bar, quando um ímã de barra é cortada ao meio, cada uma das peças resultantes é um ímã de barra menor. Mesmo que um íman é dito que tem um pólo norte e um pólo sul, estes dois pólos não podem ser separados um do outro. Um monopolo - se tal coisa existe - seria uma nova e fundamentalmente diferente tipo de objeto magnético. Ele agiria como um pólo norte isolado, não ligado a um pólo sul, ou vice-versa. Monopolos levaria "carga magnética" análoga à carga elétrica. Apesar de buscas sistemáticas desde 1931, a partir de 2010, eles nunca foram observados, e poderia muito bem não existir.

No entanto, alguns modelos de física teórica prever a existência destes monopolos magnéticos. Paul Dirac observado em 1931 que, porque a eletricidade eo magnetismo mostram uma certa simetria , assim como teoria quântica prevê que individuais positivas ou negativas cargas elétricas podem ser observadas sem a carga oposta, isolado pólos sul ou norte magnético deve ser observável. Usando a teoria quântica Dirac mostrou que, se existem monopolos magnéticos, então se poderia explicar a quantização da carga elétrica --- isto é, por que o observado partículas elementares transportar cargas que são múltiplos da carga do elétron.

Certo grandes teorias unificadas prever a existência de monopolos que, ao contrário de partículas elementares, são solitons (pacotes de energia localizadas). Os resultados iniciais da utilização destes modelos para estimar o número de monopolos criados no big bang contradisse observações cosmológicas - os monopolos teria sido tão abundantes e maciça que eles teriam muito que interrompeu a expansão do universo. No entanto, a idéia de inflação (para o qual este problema serviu de motivação parcial) foi bem sucedido em resolver este problema, criando modelos em que monopolos existiam, mas eram raros o suficiente para ser consistente com as observações atuais.

Origem da mecânica quântica do magnetismo

Em princípio, todos os tipos de magnetismo originam (semelhante a Supercondutividade ) a partir de fenômenos da mecânica quântica específico (por exemplo, Formulação matemática da mecânica quântica, em particular os capítulos em rotação e no Princípio de Pauli). Um modelo de sucesso já foi desenvolvido em 1927, por Walter e Heitler Fritz London, que deriva quantum-mecanicamente, como as moléculas de hidrogênio são formados a partir de átomos de hidrogênio, ou seja, desde os orbitais atômicos de hidrogênio U_A e u_B centrada no núcleos A e B, ver abaixo. Que isto conduz ao magnetismo, não é de modo algum óbvio, mas vai ser explicado a seguir.

De acordo com a teoria Heitler-Londres, chamada de dois corpos molecular \ Sigma -orbitals são formados, isto é, a resultante orbital é:

\ Psi (\ mathbf r_1, \, \, \ mathbf r_2) = \ frac {1} {\ sqrt {2}} \, \, \ left (U_A (\ mathbf r_1) u_B (\ mathbf r_2) + u_B ( \ mathbf r_1) U_A (\ mathbf r_2) \ right)

Aqui o último produto significa que um primeiro de electrões, R1, é hidrogénio, em um-orbital centrado no segundo núcleo, ao passo que a segunda roda de electrões em torno do primeiro núcleo atómico. Este fenômeno "troca" é uma expressão para a propriedade da mecânica quântica que as partículas com propriedades idênticas não pode ser distinguido. É específica não só para a formação de ligações químicas , mas como veremos, também para o magnetismo, ou seja, neste contexto, o termo interacção de trocas surge, um termo que é essencial para a origem do magnetismo, e que é mais forte, mais ou menos por factores 100 e ainda por 1000, que as energias resultantes da interacção dipolo-dipolo electrodinâmicos.

Quanto à função de rotação \ Chi (s_1, s_2) , Que é responsável pelo magnetismo, temos o já mencionado princípio de Pauli, ou seja, que um orbital simétrica (ou seja, com o sinal + como acima) deve ser multiplicado com uma função de rotação anti-simétrica (ou seja, com um sinal -), e vice-versa. Assim:

\ Chi (s_1, \, \, s_2) = \ frac {1} {\ sqrt {2}} \, \, \ left (\ alpha (s_1) \ beta (s_2) - \ beta (s_1) \ alpha ( s_2) \ right) ,

Ou seja, não só U_A e u_B deve ser substituído por α e β, respectivamente (a primeira entidade significa "girar", segundo um "spin down"), mas também o sinal + por o sinal - e, finalmente, pelo r i os valores discretos s (i = ½ ±); assim temos \ Alfa (+1/2) = \ beta (-1/2) = 1 e \ Alfa (-1/2) = \ beta (+1/2) = 0 . O " estado singlet ", ou seja, o sinal -, significa: os spins são antiparalelas, ou seja, para o sólido temos antiferromagnetismo, e para as moléculas de dois atómicos tem-se diamagnetism. A tendência para formar um (homoeopolar) ligação química (isto significa: a formação de um orbital molecular simétrica, ou seja, com o sinal +) através do princípio de Pauli automaticamente em um estado de rotação anti-simétrica (ou seja, com o sinal -). Em contraste, a repulsão de Coulomb dos electrões, ou seja, a tendência que eles tentam evitar um ao outro por esta repulsa, levaria a uma função anti-simétrico orbital (ou seja com o sinal -) destas duas partículas, e complementar a uma função de rotação simétrica (ou seja com o sinal +, um dos chamados " funções da objectiva tripla "). Assim, agora as rotações seria paralelo ( ferromagnetismo na forma de um sólido, paramagnetismo em gases de dois atômicas).

Esta última tendência domina na metais ferro , cobalto e níquel , e em algumas terras raras, que são ferromagnético. A maioria dos outros metais, em que o primeiro-mencionado tendência domina, são não magnético (por exemplo, sódio , alumínio , e magnésio ) ou antiferromagnetic (por exemplo o manganês ). Diatómicos gases também são quase exclusivamente diamagnético, e não paramagnético. No entanto, a molécula de oxigênio, por causa do envolvimento de π orbitais, é uma exceção importante para as ciências da vida.

As considerações Heitler-Londres pode ser generalizado para o Modelo de Heisenberg do magnetismo (Heisenberg 1928).

A explicação dos fenômenos é, portanto, baseado essencialmente em todas as subtilezas da mecânica quântica, ao passo que a eletrodinâmica abrange principalmente a fenomenologia.

Unidades do eletromagnetismo

Unidades SI relacionadas com magnetismo

Eletromagnetismo unidades SI
Símbolo Nome de Quantidade Unidades derivadas Conversão de Internacional para unidades SI de base
EU
Corrente elétrica ampere ( SI unidade de base ) \ Mathrm {A = C \ s ^ {- 1}}
q
Carga elétrica coulomb \ Mathrm {C = A \ s}
U, \ \ Delta V, \ \ Delta \ phi, \ \ Epsilon Diferença de potencial; Força eletromotiva volt \ Mathrm {V = J \ C ^ {- 1} = kg \ a ^ {- 1} m ^ 2s ^ {- 3}}
R; \ \ Zeta; \ \ Chi Resistência elétrica ; Impedância; Reatância ohm \ Mathrm {\ Omega = V \ A ^ {- 1} = kg \ m ^ {2} \ A ^ {- 2} s ^ {- 3}}
\ \ Rho Resistividade ohm medidor \ Mathrm {\ Omega \ m \ = kg a ^ {- 2} m ^ 3s ^ {- 3}}
\ \ Rho Energia elétrica watt \ mathrm {W = V \ A = kg \ m ^ 2s ^ {- 3}}
\ C Capacidade farad \ Mathrm {F = C \ V ^ {-} = A 1 ^ 2 kg ^ {- 1} m ^ {- 2} s ^ 4}
\ Mathbf {\ Epsilon} Campo elétrico força volt por medidor \ Mathrm {V \ m ^ {- 1} ^ C = {- 1} = N kg \ A ^ {- 1} m \ s ^ {- 3}}
\ Mathbf {D} Campo deslocamento elétrico Coulomb por metro quadrado \ Mathrm {C \ m ^ {- 2} = A \ m ^ {- 2}} s
\ Varepsilon Permissividade farad por medidor \ Mathrm {F \ m ^ {- 1} = A ^ {2} kg ^ {- 1} m ^ {- 3} s ^ {4}}
\! \ Chi_e Susceptibilidade elétrica Adimensional
\ Beta; \ G; \ \ Upsilon Condutância ; Admittance; Susceptância siemens \ \ Mathrm {S = \ Omega ^ {-} = 1 kg ^ {- 1} A ^ 2M ^ {- 2} s ^ 3}
\ Gamma, \ \ kappa, \ \ Sigma Condutividade siemens por medidor \ Mathrm {S \ m ^ {-} = A 1 ^ 2 kg ^ {- 1} m ^ {- 3} s ^ 3}
\ \ Mathbf {B} Densidade de fluxo magnético, indução magnética tesla \ Mathrm {T = Wb \ m ^ {- 2} = kg \ A ^ {- 1} s ^ {- 2}}
\ \ Phi O fluxo magnético weber \ Mathrm {Wb = V \ s = kg \ a ^ {- 1} m ^ 2s ^ {- 2}}
\ Mathbf {H} Intensidade do campo magnético ampere por medidor \ Mathrm {A \ m ^ {- 1}}
L, \ \ MU Indutância henry \ Mathrm {H = Wb \ A ^ {- 1} = V \ A ^ {- 1} s = kg \ a ^ {- 2} m ^ 2s ^ {- 2}}
\ \ Mu Permeabilidade henry por medidor \ Mathrm {H m ^ {- 1} = kg \ A ^ {- 2} m \ s ^ {- 2}}
\ \ Chi Susceptibilidade magnética Adimensional

Outras unidades

  • Gauss - O gauss é a centímetro-grama-segundo (CGS) unidade de campo magnético (indicado B).
  • Oersted - O Oersted é a unidade de CGS campo de magnetização (denotado H).
  • Maxwell - O Maxwell é a unidade CGS para fluxo magnético.
  • gama - é uma unidade de densidade do fluxo magnético, que foi utilizada antes da tesla entrou em uso (1,0 gama = 1,0 nanotesla)
  • μ 0 - símbolo comum para o permeabilidade do espaço livre (4π × 10 -7 newton / ( ampere-turn) 2).

Seres vivos

Alguns organismos podem detectar campos magnéticos, um fenômeno conhecido como magnetoception. Estudos Magnetobiology campos magnéticos, um médico de tratamento; campos produzidos naturalmente por um organismo são conhecidos como biomagnetismo.

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